Diff for ''

Revision 108
Author:
black
Time:
2024-11-18 11:42
Revision 2
Author:
black
Time:
2025-08-29 15:03
Deletions are marked like this. Additions are marked like this.
Line 1: Line 1:
# baze
Line 2: Line 3:
# Format diskuse # <{ForumPost(poster="Andy", timestamp=2006-03-01 13:19:10)}>
prosim o pomoc... nevim si rady s timto příkladem
  
Určete bázi podprostoru R3 generovaného rovinou 3x-2y+5z=0
  
Děkuji za pomoc....
<{/ForumPost}>
Line 4: Line 11:
Diskuse se delaji po vlaknech `== Tema ==`, dalsi prispevky se odsazuji pomoci `*, **, ***, ...` a podepisuji pomoci `~~~~`. <{ForumPost(poster="mach", timestamp=2006-03-01 22:19:10)}>
Line 6: Line 13:
Kala oti einai aderfi einai oeanoflro .alla einai toso ksefonimeni na isxyrizetai oti i Kaneli tou askise prwti swmatiki via????Ase pou i Kaneli 2 lekseis na pei ton exei tapwsei to mapa giati n askhsei via? An k einai toso aderfi pou xalara ton exei tou xeriou tis i kaneli .Malista pisteuw den antapedwse ta xtypimata giati fovithike mh toy xalasei to make upVy jste banda ,ktere1 se věnuje trestne9 činosti !!!!!!!! Propagujete sve9 pojstoe nezakonnfdm jednanedm.A tedm chcete doke1zat co? Že jste banda krimine1lnedk s plnou hubou kecu,kteřed nedovedou nic jine9ho,než čme1rat po cizedm majetku!!?? To už jste doke1zali  > Určete bázi podprostoru R3 generovaného rovinou 3x-2y+5z=0
Line 8: Line 15:
## gUcqGxCFhUmHRmMy ## Je to jednoduchy. Baze toho podprostoru budou dva linearne nezavisle vektory, ktere do toho podprostoru patri. Cili si najdes dva vektory u = (x,y,z), v = (x', y', z') takove, ze jejich souradnice splnuji rovnici:
  
3x-2y+5z=0
  
a zaroven plati, ze neexistuje k z R takove, ze u = k * v. Tj. pokud se nepletu:
  
1) vektor u:
  
volime z = 0, y = 1, tim padem 3x-2 = 0 a x = 2/3
  
2) vektor v:
  
volime z = 1, y = 0 (cili je hned jasne, ze jsou nezavisle), tim padem 3x+5=0 a x = -5/3
  
Radsi se to zkontroluj, je uz docela pozde, muzu se plest.
<{/ForumPost}>
Line 10: Line 32:
I would like to express my tnahks to the writer just for rescuing me from such a problem. Right after checking throughout the world wide web and finding opinions which were not powerful, I figured my entire life was well over. Living minus the solutions to the problems you have solved through this guide is a critical case, and the ones that could have badly damaged my career if I hadn't noticed your site. Your own personal skills and kindness in taking care of all areas was very useful. I'm not sure what I would have done if I had not encountered such a stuff like this. It's possible to at this point relish my future. Thanks for your time so much for your high quality and sensible guide. I will not think twice to endorse your web site to anybody who needs to have guidance on this situation.J1rfl6 , \[url=http://quejpgvrgilf.com/]quejpgvrgilf\[/url], \[link=http://wktcufzbeakr.com/]wktcufzbeakr\[/link], http://gsobadwjiubm.com/ <{ForumPost(poster="andy", timestamp=2006-03-02 12:31:21)}>
děkuji moc... ted na to koukám a už vím.... Dík moc
  
 Ještě bych tu měla něco s čím si nevím rady.
  
  
 1) Musí být součet dvou regulárních matic nutně regulární matice?
 2) Musí být součin dvou regulárních matic nutně regulární matice?
  
  
3) umocňování matic? nikde nemůžu najít - pomoc...
  
  
4) zjistěte, zda tyto množiny generuji R4
{(1,1,1,1), (2,1,3,2),(-2,3,-1,0),(-1,0,1,1)}
  
  
  
5) Najdi bázi vektorového prostoru
V= \[(0,1,-3,4), (2,2,2,2),(1,-1,3,7)] , ktera obsahuje vektor (1,4,-4,-1)
  
  
Dekuji
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Andy", timestamp=2006-03-02 13:22:07)}>
1. v prostoru R2 najděte souřadnice vektoru v vzhledem k Bázi M.
  
v= (2,3), M={(1,1,),(0,2)}
  
  
  
  
2. v prostoru R3 urcete vektor u, jeli dana baze M a souradnice vetkoru u vzhledem k teto bazi.
  
M={(1,2,1),(2,-1,3),(4,3,6)}
uM =(2,2,-3)
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="andy", timestamp=2006-03-02 14:02:07)}>
jak se řeší matice přechdou od báze M k bázi N
  
M= (1,1),(0,2) a N = (2,1),(1,2)
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="hippies", timestamp=2006-03-02 23:15:32)}>

 > andy wrote:
 > 1) Musí být součet dvou regulárních matic nutně regulární matice?

ne, jako protipříklad sečti A+A', kde A' je A s prohozením 2 řádků, tím dostaneš 2 řádky stejný;)

 > 2) Musí být součin dvou regulárních matic nutně regulární matice?

Ano, je to důkaz z přednášky (alespoň mi ho tam měli)

 > 3) umocňování matic? nikde nemůžu najít - pomoc...

indukcí.. A^n+1=A^n*A, A reg. =>(I.P.) A^n reg. => A^n*A je reg.*reg. a to je reg. z 2.

 > 4) zjistěte, zda tyto množiny generuji R4
 > {(1,1,1,1), (2,1,3,2),(-2,3,-1,0),(-1,0,1,1)}

ano, pokud jsou lin. nezávislé, tedy pokud matice z nich sestavená je reg.

 > 5) Najdi bázi vektorového prostoru
 > V= \[(0,1,-3,4), (2,2,2,2),(1,-1,3,7)] , ktera obsahuje vektor (1,4,-4,-1)

vyjádři (1,4,-4,-1) jako lineární kombinaci báze co máš a lib. vektor u něhož není v této kombinaci koef. 0 lze zaměnit s tím novým (z lemmatu o výměně)
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="hippies", timestamp=2006-03-02 23:35:01)}>

 > Andy wrote:1. v prostoru R2 najděte souřadnice vektoru v vzhledem k Bázi M.
 >
 > v= (2,3), M={(1,1,),(0,2)}

z M sestavíš matici přechodu a vynásobíš:

    /1 0\ . /2\
    \1 2/ \3/
    

takže (2,8)

 > 2. v prostoru R3 urcete vektor u, jeli dana baze M a souradnice vetkoru u vzhledem k teto bazi.
 >
 > M={(1,2,1),(2,-1,3),(4,3,6)}
 > uM =(2,2,-3)

sestavíš opět matici přechodu a zas vynásobíš, ale tentokrát je to obráceně:

    /1 2 4\ / 2\
    |2 -1 3| . u = | 2 |
    \1 3 6/ \-3/
    

a to lze řešit dvěma způsoby, matice je regulární (je to z báze) => existuje inverzní matice a tu když přinásobim zleva k rovnici, tak dostanu u, nebo je to prostě soustava 3 rovnic o 3 neznámých v maticovém zápisu a mohu použít gausse nebo tak..\[/code]
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="hippies", timestamp=2006-03-02 23:48:25)}>

 > andy wrote:jak se řeší matice přechdou od báze M k bázi N
 >
 > M= (1,1),(0,2) a N = (2,1),(1,2)

no když si vyjádříš lib. vektor třeba u(M) v R3 a jemu odpovídající u(N) taky, tak se to musí rovnat:

    /1 0\ . u(M) = /2 1\ . u(N)
    \1 2/ \1 2/
    

a tedy, když k té druhé matici udělám inverzní, přinásobim zleva k té první a tím dostanu matici přechodu od M k N, což je (jestli se nepletu):

    / 0 -4/3 \
    \ 1/3 4/3 /
    


<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="mach", timestamp=2006-03-03 22:39:48)}>

 > hippies wrote:
 > > andy wrote:
 > > 2) Musí být součin dvou regulárních matic nutně regulární matice?
 >
 > Ano, je to důkaz z přednášky (alespoň mi ho tam měli)

Konkretne je to pomocne tvrzeni u dukazu, ze dim sloupcoveho prostoru = dim radkoveho prostoru.
<{/ForumPost}>