=Úvod=
*'''ideální krystal''' = nekonečné opakování strukturních jednotek v prostoru
*'''reálný krystal''' - odchylky od ideální periodické struktury = poruchy
*poruchy ovlivňují vlastnosti -> studium - akustická emise (dislokace, dvojčatění), tahové zkoušky, měření odporu
*'''Dělení poruch''' - dle dimenze - bodové, čárové, plošné a objemové
=Dělení poruch=
*'''bodové'''
**vakance
**intersticiály
*'''čárové''' - dislokace
*'''plošné'''
**vrstevnaté
**dvojčatové hranice
*'''objemové'''
**dutiny, bubliny plynů
**vměstky jiných materiálů
==Bodové poruchy==
===Vakance===
*jediné poruchy, které v TD rovnováze ve významné koncentraci
*vznikne vyjmutím atomu z jeho polohy a umístění jinam
*zdroje vakancí = místa kam lze umístit atom co vytvoří vakanci
*vznik pokud dostatečná E k vyjmutí a přemístění atomu (<math>E_f</math>) + aktivační energie pro pohyb vakancí (<math>E_m</math>)
**vzrůst <math>S=k_B ln\Omega</math> (<math>\Omega</math> = počet způsobů jak umístit n poruch a N atomů na n+N místech kryst.mříže: <math>\Omega = \frac{{(N+n)!}}{n ! N !}</math>
**=> změna F krystalu s n poruchami (<math>F=n.E_f-k_B T ln{\frac{(N+n)!}{n !N !}=nE_f - k_B T ln [(N+n)ln{(N+n)} - nln{n}-Nln{N}]}</math>
**rovnovážná koncentrace vakancí n nastane za podmínky: <math>\frac{d{F}}{d{n}}=0</math>
**''tedy: <math>0=E_f - k_B T ln {\frac{N+n}{n}} -> \frac{n}{n+N}=exp{\frac{-E_f}{k_B T}}</math>'' =>'''<math>\frac{n}{N}=exp{\frac{-E_f}{k_B T}}</math>'''
* koncentrace závisí i na entropickém členu, ale je to těžko určitelné: <math>\frac{n}{N}=exp{\frac{-S_f}{k_B}}exp{\frac{-E_f}{k_B T}}</math>
*'''s klesající T klesá koncentrace''' - pro udržení rovnováhy -> migrace vakancí kde mohou '''anihilovat''' (volné povrchy, hranice zrn, dislokace) -> procházejí maximy energie mezi sousedními atomovými pozicemi
**nejvhodnější k anihilaci je dislokace (hranice zrn jsou daleko) -> šplhání dislokace a naopak při rostoucí teplotě emitují vakance
===Intersticiály===
*energie pro vznik intersticiálu mnohem vyšší (4eV) než u vakancí -> menší význam (koncentrace u bodu tání jen asi <math>10^{-15}</math>)
*cizí atom - buď v substituční poloze či intersticiální
===Vznik bodových poruch a chemické napětí===
'''ovlivnění vzniku bodových poruch:'''
*'''ozáření''' energetickými částicemi (<math>n^0, e^-, \alpha</math>) -> porušení vazeb mezi atomy -> opustí polohy a do intersticiálních poloh koncentrace>>rovnovážná koncentrace
**'''plastická deformace''' - pohyb dislokací - ty protínají nepohyblivé dislokace-> vznik stupně na dislokacích a současně bodové poruchy
*'''rychlé zchlazení (zakalení)''' - nestihnou anihilovat a zůstanou ve vyšší koncentraci
*'''žíhání''' - měření el.odporu -> nejlépe určí koncentraci vakancí - vyšší hustota po kalení
**rychlost úbytku vakancí při žíhání -> aktivační energii E_m pro pohyb vakancí (rychlost žíhání nepřímo úměrná době za níž "vyžíhaná resistivita"
**vysoké teploty -> vznik divakancí či trivakancí - snazší migrace
*'''chemické napětí'''
**nadbytečné bodové poruchy odstraňovány migrací do oblastí s nespojitostí ve struktuře
**náhodný pohyb -> urazí asi 30 nm << průměrná vzdálenost hranice zrn či vzdálenost dislokací -> vysoká koncentrace vakancí vyvolá chemické napětí -> vytvoří nové dislokace -> pokles napětí
===Nekovové materiály===
*požadavek na zachování el.neutrality, nutné aniontové i kationtové poruchy
*vakance+intersticiál = '''Frenkelova porucha''', vakance = '''Schottkyho porucha'''
*častější intersticiály díky různým rozměrům iontů a větším dírám
*vakance <math>E_{f}^- > E_f^+</math>-> s rostoucí T vznik více kationtových vakancí -> vznik el.pole-> vyrovnání do rovnovážného stavu s koncentrací vakancí asi <math>10^{-4}</math>
*vyvolají vznik bodových poruch
**příměsové kationty s odlišnou valencí
**odchylky od stochiometrického složení
*oxidy s bodovými poruchami jako polovodiče když e- poruchy vytvoří kladné díry či do vodiv.pásu
==Čárové poruchy==
===Dislokace===
*'''dislokace''' = porušení kryst.struktury podél určité čáry
* v <math>1m^3<math> krystalu je asi <math>10^10-10^12 m</math> dislokací
* délka až rozměr krystalu
* umožní deformaci krystalu bez porušení kryst.struktury za nižšího napětí
* plastická deformace = krystal mění tvar díky skluzu dislokací
* skluz - ne jako pevná tělesa, ale šíření skluzu jako vlny -> oblast kde už došlo a kde ještě ne
*čárová porucha, uzavřená smyčka uvnitř krystlu či vystupuje na povrch
* rozdíl hodnoty skluzu podél čáry dislokace je konstantní
** lze ji charakterizovat vektorem skluzu = '''Burgesův vektor''' - konst.po délce dislokační čáry
*** '''hranová dislokace''' - dislokační čára kolmá ke směru skluzu (<math>vec{b}</math>), skluz jen v jedné rovině
*** '''šroubová dislokace''' - dislokační čára rovnoběžná se směrem skluzu, válcově symetrická kolem osy
*** -> dislokaci lze rozdělit na hranovou a šroubovou složku
* Burgesův vektor - definuje posun atomů způsobený pohybem dislokace skluzovou rovinou, je dán krystalovou strukturou (stejná před a za pohybující se dislokací) - to když je stejný jako 1 z mřížových parametrů
** <math>{E_{dislokace}} \sim {b^2}</math> -> b je nejkratší možný mřížový vektor
* Burgesova smyčka - nelze ji v ideálním krystalu uzavřít bez dokončení pomocí Burgesova vektoru <math>vec{b}</math> (smyčka kolem dislokace z mřížových vektorů -> stejnou posloupnost v ideálním krystalu -> nutno na dokončení <math>vec{b}</math>)
* síla působící na jednotku délky dislokace: <math>F= \tau \vec(b)</math> (<math>\tau</math> - napětí v rovině skluzu)
* hustota dislokací: <math>\rho_D = \frac{\sum {l}}{V}</math> = počet průsečíků dislok.čar s povrchem v jednotkové ploše
** ovlivní vlastnosti krystalů - hustota roste s rostoucí deformací
* struktura dislokací je určena velikostí a směrovým rozdělením Burgesových vektorů, tvarem a usp.čar
* '''napěťové pole''' - dislokace -> vnitřní napětí - silná deformace mříže v okolí dislokace
** -> krystal považovat za spojité prostředí (kontinuum) a teorii pružnosti
** -> Hookův zákon vně poloměru r0 - '''jádro dislokace''' = hraniční poloměr
** - dilsokace jsou válcové mezistěny = '''Volterovy dislokace''' - šroubové dislokace - nespojistost vychýlení atomů jen ve směru z
** -> elastická deformace musí eliminovat výchylku <math>\vec{b}</math> na délce <math>2\Pi r</math> - rovnoměrně po celém obvodu
** -> napěťové pole šroubové dislokace čistě smykové, radiální symetrie a nezáv.na <math>\Theta</math>
==Vrstevné poruchy==
* okraj vrstevné chyby vytváří neúplnou dislokaci
* mezi 2 neúplnými dislokacemi je vrstevná chyba = rozštěpená dislokace
* oblast vrstevné chyby má energii - <math>\gamma</math> - síla co přitahuje 2 neúplné dislokace, ale naopak působí elastická interakce mezi nimi odpudivě
* síla působící na jednotku délky: <math>F_L= \frac{G(\vec{b_1}\vec{b_2})}{2 \Pi d}=\frac{G a^2}{24 \Pi d}=\gamma </math> (v rovnováze, d - vzdálenost dislokací)
* šířka rozštěpené dislokace: <math>d_0=\frac{G a^2}{24 \Pi \gamma}</math>
==Plošná poruchy==
* hranice zrn a subzrn
* Blochovy stěny
[[Státnice - Fyzika NMgr: Katedra fyziky kondenzovaných soustav a materiálů|Zpět na seznam společných požadavků]]
