=Úvod=
'''Kvazičástice je:'''
*jednočásticové nízkoenergetické excitace systému interagujícíh elektronů
*částice a její efekt na okolí
*nízkoležící excitovaný stav = elementární excitace
'''První popis kvazičástic:'''
*původní idea z Landauovy teorie Fermiho kapaliny - částice se pohybují v elmag poli vzniklém díky kolektivnímu působení ostatních částic, ne srážky nabitých částic, jen "vzdálené" srážky virtuálních částic
*částice obklopená deformovaným oblakem elektronového plynu
**vzájemné působení vodivostních elektronů díky elektrostatickým silám -> srážky a setrvačná reakce okolního el.plynu popisuje Landauova teorie Fermiho kapaliny (systém interagujích částic) x Fermiho plyn (neinteragujích)
**díky coulombické interakci mezi elektrony->změna efektivní hmotnosti e- (alkalické kovy +25%)
*zkoumáním kvazičástic lze zjistit mnoho o nízkoenergetických systémech (měrná tepla,...)
=Typy kvazičástic=
'''2 typy:'''
*samostatná částice ovlivněná ostatními interakcemi
*kolektivní pohyb systému jako celku (spinové vlny, plazmony...)
==Elektronová kvazičástice==
*částice obklopená deformovaným oblakem elektronového plynu
*e- ovlivněný ostatními e- interakcemi
*fermion
*náboj a spin jako e-
*'''efektivní hmotnost'''
**díky coulombické interakci mezi elektrony->změna efektivní hmotnosti e- (alkalické kovy +25%)
** <math>\frac {1}{m^*} = \frac{1}{\hbar^2} \frac{d^2E}{dk^2}</math>
***''Odvození: grupová rychlost: <math>v=\frac{d \omega}{dk}=\frac{1}{\hbar} \frac{dE}{dk}</math> v el.poli <math>dE=-e \vec{E} dx = -eEvdt= \frac{eE}{\hbar} \frac{dE}{dk}dt</math> a poté tedy dostáváme: <math> \frac{\hbar}{m} \frac{dk}{dt}=\frac {1}{\hbar} \frac{d}{dt} \frac{dE}{dk}=\frac {1}{\hbar} \frac{d^2 E}{dk^2} \frac{dk}{dt}</math>''<math> =></math> '''<math>\frac{1}{m}=\frac{1}{\hbar^2} \frac{d^2 E}{dk^2}</math>'''
***''Odvození 2: <math>H=\frac{p^2}{2m}=\frac{\hbar^2 k^2}{2m}=> E=\frac{\hbar^2 k^2}{2m}=> \frac{d^2 E}{dk^2}=\frac{2 \hbar^2}{2m}</math>''<math>=></math>'''<math>\frac{1}{m}=\frac{1}{\hbar^2} \frac{d^2 E}{dk^2}</math>'''
**daleko od minima může být i záporná, v minimu skalár
==Díra==
*kvazičástice chybějícího e- ve stavu
*ve valenčním pásu polovodičů
*opačný náboj než e-
==Polaron==
*interakce e- s polarizací okolních iontů (s mříži)=elektron-fononová interakce
*e- a deformační pole co vytváří (add. Cooperovy páry u supravodičů díky elektron-fononové interakci)
*<math>1/2 \alpha= \frac{deform. energie}{\hbar \omega_L}</math>
**<math>\alpha</math> = vazbová konstatnta, míra velikosti interakce, malá v kovalentních krystalech, velká v iontových krystalech
*<math>m^*_{pol} \simeq m^* \left( \frac{1-0,0008 \alpha^2}{1-1/6 \alpha + 0,00034 \alpha^2} \right)</math>
**m* = efektivní hmotnost e- v pásu v nedeformované mříži
**<math>\frac{m^*_{pol}}{m^*} \simeq 1+\alpha /6 + 0,0236 \alpha^2</math> = kolikrát zvýšena hmotnost e- v pásu deformované mřížky
==Fonon==
*kvantum energie vibrací mříže
*důležité pro tepelné vlastnosti a el.vodivost, spojeny s nimi TD vlastnosti PL
*kvantově-mechanický popis speciálního vibračního módu (normální mód v klasické mechanice - mříž osciluje se stejnou frekvencí), mřížové vibrace jako superpozice elementárníc vibrací
*v PL s více než jedním atomem -> 2 typy - akustické a optické (oba mohou být podélné či příčné)
**'''akustické''' - odpovídají zvukové vlně v PL, nízkofrekvenční (dlouhovlnné), lze je popsat Debyeovým modelem (atomy jako závislé LHO, viz.otázka Měrná tepla a fonony)
**'''optické''' - vždy minimální frekvenci vibrací, krátkovlnné, v iontových krystalech excitovatelné IČ zářením, popsatelné Einsteinovým modelem (atomy jako nezávislé LHO, viz.otázka Měrná tepla a fonony)
* primitivní buňka má p atomů -> 3 akustické a 3p-3 optických větví, počet <math>\vec{k}</math> z 1BZ = počtu primit.buněk v krystalu
*v absolutní nule - žádné fonony, základní stav
*v nenulové teplotě - osciluje náhodně okolo hlavní hodnoty - díky fononům = termální fonony
*disperzní zákon: <math>\omega^2=\frac{2}{M} \sum c_p [1-cos(p \vec{k} a)]</math> - fyzikálně významná <math>\vec{k}</math> z 1.Brillouinovy zóny(BZ)<math>\left( \frac{\pi}{2a} \right)</math>
*energie elastického módu s frekvencí <math>\omega: E=(n+ \frac{1}{2})\hbar \omega</math>
*pravděpodobnost nalezení fononu v daném stavu s danou úhlovou frekvencí je dána Bose-Einsteinovou statistikou: <math>n(\omega_ks)=\frac{1}{exp(\hbar \omega_ks /k_B T)-1}</math>
==Plazmon==
*kvantum oscilací plazmatu v kovu (kolektivní podélné excitace plynu vodivostních elektronů, rychlé oscilace hustoty elektronů ve vodičích)
*lze ho vybudit průchodem e- tuhou vrstvou kovu či odrazem e- či fotonu od ní - náboj e- interaguje s fluktuacemi elektrostatického pole spojenými s oscilacemi plazmatu
*frekvence závisí jen málo na vlnové délce
*v modelu volných e-: <math>E_p= \hbar \sqrt{ \frac{n e^2}{m_e \epsilon_0}}=\hbar \omega_p</math>
**<math>\omega_p</math> je '''plazmová frekvence'''<math>\omega_p=\sqrt{\frac{n e^2}{m* \epsilon_0}}</math> - závisí jen na konstantách a koncentraci e- (n), (když je nekonečná fázová rychlost, tak je grupová rychlost 0, hmotnost iontů je nekonečná a mluvíme o chladných e-)
==Magnon==
*kolektivní excitace elektronové spinové struktury v mříži, kvantová spinová vlna
*excitace magnonu odpovídá převrácení 1 spinu o vel.1/2
*kvantování energie spinové vlny stejné jako u fotonů a fononů
*rozptyl <math>n^0</math> se vznikem magnonu - <math>n^0</math> interaguje s rozložením jader i magnetickým momentem e-, <math>n^0</math> může být nepružně rozptýlen magnetickou strukturou se vznikem či zánikem magnonů -> magnonová spektra
*'''spinové vlny''' = oscilace relativních orientací spinů v mřížce
*platí pro ně disperzní zákon
*odvození '''Blochova zákona <math>T^{3/2}</math>''' - tepelné excitace magnonů
**<math>\frac{\delta M}{M(0)}= \frac {0,0587}{SQ} \left( \frac{k_B T}{2JS} \right)^{3/2}</math>, Q=1,2,4 (prostá, bcc, fcc), počet at.mřížku=<math>Q/a^3</math>
[[Státnice - Fyzika NMgr: Katedra fyziky kondenzovaných soustav a materiálů|Zpět na seznam společných požadavků]]
