{{statnice|bc|Státnice|Informatika|Informatika|Bakalářská státnice - Informatika - Základy matematiky|Základy matematiky}}
{{Not_complete}}
(zdroj: [http://www.cs.cas.cz/~rohn/publist/laslidesrev.ps Rohnovy slidy] - od slidu 183 /
[[Lineární algebra I#Odkazy|Tůmovy skripta]], kap. 8)
= Vlastnosti v reálném i komplexním případě. =
* Definice vektorového prostoru se skalárním součinem.
* Příklady skalárních součinů.
= Norma. Cauchy-Schwarzova nerovnost. =
* Definice normy.
* Absolutní hodnota komplexního čísla.
* Cauchy-Schwarzova nerovnost.
* Vlastnosti normy.
* Příklady norem (Frobeniova, euklidovská).
= Kolmost. =
* Ortogonální vektory.
* Pythagorova věta.
* Ortonormální systém vektorů.
* Každý ortonormální systém je lineárně nezávislý.
* Gram-Schmidtův ortogonalizační proces.
* Existence ortonormální báze.
* Smysl zavedení ortonormální báze: Fourierův rozvoj.
= Ortogonální doplněk a jeho vlastnosti. =
* Definice ortogonálního doplňku podprostoru.
* Vlastnosti ortogonálního doplňku.
* Ortogonální projekce na podprostor.
* Výpočet ortogonální projekce.
