1. 2. (písemka X+Y)

• (1+cos(x))/(ln(x/pi))^2, určit limitu pro x->pi

• sum((-1)^nn^alfatg(1/(n+211))), pro která reálná alfa konverguje absolutně a zda pro alfa=0 konverguje

• f(x)=ln(1+x^2)/x pro x nenulové a f(x)=0 pro x nulové, zderivovat

• *1/(x-1)e^abs(x), vyšetřit průběh

Limita
$$\lim\limits_{x \to \pi} \frac{1+\cos(x)}{\ln^2 (\frac{x}{\pi})}$$

Pro která $\alpha \in \mathbb{R}$ konverguje absolutně? Konverguje pro $\alpha=0$?
$$\sum\limits_{n=1}^\infty \left( (-1)^n \cdot n^\alpha \cdot \tan \left( \frac{1}{n+211} \right) \right)$$

Derivace
$$f(x)= \begin{cases}\frac{ \ln (1+x^2) }{x} & \gets x eq 0 \\ 0 & \gets x = 0 \end{cases}$$

Vyšetřování průběhu funkce
$$\frac{1}{x-1} \cdot e^{|x|}$$

Takhle to vypadá o něco lépe... :-) Dalo mi to ale docela zabrat, než jsem zjistil, jak místní značka pro LaTeX funguje...