Tíhové pole je konzervativní silové pole, jeho potenciál tvoří

$W(P)=V(P)+Q(P)+\delta W(P)$

V(P) je gravitační potenciál, Q(P) potenciál odstředivých sil a delta W(P) je proměnná část potenciálu tvořená volnou nutací pólů + slapové působení Měsíce a Slunce

Gravitační potenciál je harmonickou funkcí souřadnic, splňuje tedy Laplaceovu rovnici

$\Delta V(P)=0$

to ve sférických součadnicích řeší dvě nezávislá partikulární řešení

${\rho }^j{Y}_{lm}(\theta ,\Lambda )$ a ${\rho }^{-j-1}{Y}_{lm}(\theta ,\Lambda )$

pro sférickou harmonickou fci Y(lm), avšak první řešení má sungularitu v nekonečnu, tudíž nezajímavé. Obecné řešení Laplace je

$V=\frac{GM}{\rho }{\sum }_{j=0}^{\infty }{\left(\frac{a_0}{\rho }\right)}^j{\sum }_{m=-j}^j{A}_{lm}{Y}_{lm}$

A(jm) jsou Stokesovy parametry. Sférické harmoniky souvisejí s přidruženými Legendrovými polynomy a jsou plně normovány, řešení gravitačního potenciálu se dá zjednodušit na

ParseError: KaTeX parse error: Undefined control sequence: \[ at position 25: …{GM}{\rho}\left\̲[̲1+\sum_{j=0}^\i…

Odstředivý potenciál jde napsat jako

ParseError: KaTeX parse error: Undefined control sequence: \[ at position 110: …{a_0} \right)^3\̲[̲1-P_2^{(0)}cos(…

Potenciál odstředivých sil není harmonickou funkcí a splňuje rovnici

$\Delta V(P)={\omega }^2$

Helmertův parametr q je definován jako

$q=\frac{{\omega }^2{a}_0^3}{GM}$

Poměr

$R_0=\frac{GM}{W_0}$

pro W_0 = konst. je nazýván délkový poměr geopotenciálu. Jedna z ekvipotenciálních ploch takto definovaných je geoid.