# Zkouška 23. 1. 2012

<{ForumPost(poster="zergling", timestamp=2012-01-23 18:10:21)}>
H1) a) Uveďte nutnou a postačující podmínku pro konvergenci kvadraturních formulí.  
b) Dokažte postačující podmínku. (nutná na přednášce nebyla)  
c) Řekněte, zda složené lichoběžníkové pravidlo konverguje a proč.  
  
H2) a) Napište Gauss-Seidelovu metodu maticově i po složkách.  
b) Uveďte nutnou a postačující podmínku pro konvergenci G-S metody.  
c) Uveďte alespoň jednu třídu matic, které tuto podmínku splňují.  
(chtěl slyšet "pozitivně definitní symetrické" a nebo "ODD")  
  
D1) Formulujte větu o odhadu kumulační diskretizační chyby jednokrokové metody řešení ODR a dokažte ji.  
  
D2) dal nám vícekrokovou metodu s neznámými $\beta_0$, $\beta_1$, které jsme měli určit tak, aby metoda byla 2. řádu. Ještě jsme měli určit, jestli je tato metoda stabilní a proč.  
  
---

úspěšnost slabší,   
co si pamatuji, tak byly tři 4, čtyři 3, jedna 2 a jedna 1 ... takže na numeriku žádná sláva
<{/ForumPost}>