# Zkouška 13.1.2010

<{ForumPost(poster="marcajs", timestamp=2010-01-16 00:53:56)}>
Zadání tak jak jej sepsal Lookaash na [primat.cz](http://primat.cz):  
  
H1  
a) Definice stability kvadraticke formule  
b) Veta o stabilite kvadraticke formule (nutna a postacujici podminka)  
c) Jsou Gaussovy kvadraticke formule stabilni? \[ano – maji jen nezaporne cleny]  
  
H2 Dana matice $\begin{pmatrix}3 & 1 & 0\\ 1 & 3 & 1\\ 0 & 1 & 3\end{pmatrix}$, vektor $(x_1,x_2,x_3)$, reseni $(7,6,4)$  
a) Konverguje Jacobiho metoda \[ano, nebot matice Ostre Diagonalne Dominantni]  
b) Dve iterace Jacobiho  
c) Odhad chyby $|x_2 - x^{\ast}|$, kde $x^{\ast}$ je reseni soustavy. Chtel to delat pres odhad chyby, ne ze si to clovek vypocital  
  
F1 Podminky pro konvergenci vicekrokovych metod, jednu dokazat  
F2 Veta o akumulacni zaokrouhlovaci chybe jednokrokove metody, dokazat.  
  
Body 10,5,10,5; uspesnost vysoka.
<{/ForumPost}>