# Zkouška 8.1.2008

<{ForumPost(poster="matfyzmich", timestamp=2008-01-08 10:57:44)}>
Tady je zadání prvního předtermínu z numeriky:  
  
F1)  Nutné podmínky pro konvergenci vícekrokových metod s důkazem jedné z nich  
F2)  Odhad chyby metodou $\frac{1}{2}$ kroku  
  
H1)  Definujte úlohu nejlepší lineární aproximace na normovaném prostoru $X$. Určete podmínky, za kterých má tato úloha řešení a proveďte důkaz. Jako speciální případ zaveďte Lagrangeovu interpolaci spojitých funkcí na $[a,b]$  
H2)  Pomocí Gerschgorinovy věty určete polohu vlastních čísel matice $\begin{pmatrix}0 & 2 & 3\\ 0 & -1 & \frac{1}{2}\\ 3 & 1 & 8\end{pmatrix}$  
  
Dohled konají postupně oba dva páni profesoři, profesor Feistauer sedí vepředu a něco si čte, profesor Haslinger občas chodí po učebně.
<{/ForumPost}>