# Zkouska 9.1.

<{ForumPost(poster="sadda", timestamp=2007-01-09 12:19:43)}>
Zkosuka byla jako v minulych letech, dva priklady od Haslingera, dva od Feistauera:  
  
**F1** Napsat nutne podminky pro konvergenci vicekrokovych metod  a jednu z nich dokazat.  
**F2** Metoda polovicniho kroku, odvodit.  
  
**H1** Mame slozene lichobeznikove pravidlo (napsal i vzorec), odvodit  jeho chybu a zjistit, jetli to konverguje pro vsechny spojite funkce.  
**H2** Mame matici s radkami (3,1,0), (1,3,1), (0,1,3), pravou stranu $b=(4,5,4)$ a vektor $x_0=(0,0,0)$. Za ukol bylo vypocitat dve iterace pomoci Jacobiho metody, zjistit, jestli to konverguje pro vsechny $x_0$ a pak udelat odhad $|x_0-x|$, kde $x$ je presne reseni.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="sadda", timestamp=2007-01-09 12:25:47)}>
Na celou pisemku byla jenom jedna hodina, coz mi prijde silene malo. Jinak reseni nebo aspon jak mi to vyslo:  
  
**F1** Podminka byla stabilita a konzistence  
**H1** Tady nevim, ale myslim, ze to pro vsechny spojity funkce nekonverguje, protoze by melo byt shora odhadnuto $\sum A_n$, ale $A_0=A_n=1$ a ostatni jsou rovny 2.  
**H2** $x_1=\frac{1}{3}(4,5,4)$, $x_2=\frac{7}{9}(1,1,1)$, konverguje to pro vsechny pocatecni iterace, protoze je to ODD matice, do odhadu se akorat dosadilo.  
  
Byla moznost to psat a potom neodevzdat. Na zkousku doporucuji se naucit vsechny odhady, protoze odvozovani zabira strasne moc casu a je na to jenom hodina...
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="jacube", timestamp=2007-01-09 12:42:42)}>
tak koukam, ze jsou tu rychlejsi :)  
snad jen jeste dodam neco malo :

1. na trojku staci 10 bodu z 30 (stejne jako loni)
2. pisemku nemusite odevzdavat
3. na terminy se nezapisuje, budou vypsany myslim na strankach KNM...
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="gerund", timestamp=2007-01-09 22:31:40)}>
Jeste bych dodal, ze ke zkousce neni treba se ucit veci ze cviceni  
pisemky jsou opravovany doopravdy benevolentne - tj. vystouraj z toho papiru i to co tam temer neni - a vyplati se kdyz nevite presne odpoved alespon napsat neco podbnyho - i za to jsou body.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="gerund", timestamp=2007-01-09 22:33:45)}>
jo a jeste - rika se sice ze je to desne lehkej predmet. Ale pozor! Zas tak lehky to podle me neni (lehky to je jenom ve srovnani s analyzou ktera je za stejnej pocet bodu)
<{/ForumPost}>