# Zk 8.2.12 žemlička

<{ForumPost(poster="maky", timestamp=2012-02-08 18:31:18)}>
klasicky, dva důkazy, (každej měl nějaký jiný), a pak generováno náhodně z otázek ze Žemličkových stránek... takže jen přesná formulace těch dokazovaných vět, jinak je to přesně ono:  
1. Jsou-li $H\subseteq K$ normální podgrupy grupy $G(\cdot)$, dokažte, že $K/H$ je normální podgrupa a $(G/H)/(K/H)(\cdot)\cong G/K(\cdot)$. (Dokažte včetně využívané části 1. věty o izomorfismu.)  
2. Dokažte, že ideály okruhu tvoří svaz izomorfní svazu všech kongruencí na okruhu (včetně svazově teoretického technického tvrzení).
<{/ForumPost}>