# Zkouška Antoch 20.1.2012

<{ForumPost(poster="BigBorec", timestamp=2012-01-20 17:52:06)}>
Už si to teda moc nepamatuju, co tam bylo za příklady, ale co si vzpomenu, napíšu. Bylo celkem 5 otázek na výpočetní úlohy a jedná otázka na teorii, která se skládala ze 4 otázek po pěti bodech. Za teorii teda max 20 bodů. Příklady byly po čtyřech bodech, ale jeden byl za pět (myslím, že ten na rovnoměrné rozdělení) a jeden byl za 4+4 (myslím, že ten s n-patrovým domem). Tj. 25 bodů za příklady, celkem max 45 bodů, na trojku minimálně 20, ostatní meze nevím.  
  
* Máme $N$ manželských párů, tj. celkem $2N$ lidí. Po nějaké době se dozvíme, že $m$ lidí zemřelo. Kolik je střední hodnota počtu přeživších párů? (Můžou zemřít oba z páru nebo jen jeden, ale už to není "přežívší pár".)  
  
* Máme n-patrový dům, p lidí v přízemí nastoupí do výtahu. Kde kdo vystoupí je náhodné (všechna patra stejná pst) a nezávislé. Určete pst, že výtah pojede/nepojede do nejvyššího patra. Určete střední hodnotu počtu zastávek výtahu.  
  
* Máme $X_1$, ..., $X_{10}$ náhodné jevy se spojitým rovnoměrným rozdělením z intervalu \[0,1]. Přibližně určete hodnotu $P(\sum_{i=1}^{10} X_i > 6)$  
a ještě k tomu: Odvoďte střední hodnotu a rozptyl rovnoměrného spojitého rozdělení z intervalu \[0,1]  
  
* (nějakej příklad na Poissonovo rozdělení)  
plus k tomu: Určete střední hodnotu a rozptyl Poissonova rozdělení (netřeba odvozovat)  
  
Teorie:  
* Sdruženě nezávislé jevy, neslučitelné jevy  
* Diskrétní pravděpodobnostní prostor + příklad  
* Metoda maximální věrohodnosti  
* Testování hypotéz  
  
Snad si někdo vzpomene na zbylé příklady a napíše to sem.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="squo314", timestamp=2012-01-21 12:14:11)}>
prikladam celu pisomku :)[http://img832.imageshack.us/img832/5857/dsc0033xi.jpg](http://img832.imageshack.us/img832/5857/dsc0033xi.jpg)  
  
poznamka k rieseniu druhej ulohy: prst, ze prezije i-ty par, treba ratat takto  
  
$$\frac {{{2}\choose{0}}  {{2N-2}\choose{m}}}{   {{2N}\choose{m}}}$$  
  
  
potmo uvedomit si, ze pary umieraju nezavisle a teda sa riadia binomickym rozdelenim....
<{/ForumPost}>