# [Zk] 12.2.2010

<{ForumPost(poster="Kubko", timestamp=2010-02-12 12:07:43)}>
Dnesne priblizne zadanie:  
**(1)** mali sme dve stejne kocky s 1,2,2,3,5,6, hadzali sme oboma a islo nam o sucet \[3b+3b+3b]
    
* a) ake je rozdelenie, stredna hodnota a rozptyl  
     b) hadzeme 4krat s tymi kockami - aka je pravdepodobnost ze sucet je vacsi/rovny ako 15  
     c) hadzeme 25krat - aka je pravdepodobnost ze sucet je mensi ako 112

**(2)** priklad s predpovedou pocasia... (pst ze zajtra bude v istu dobu oteplenie ktore hlasia na najblizsich 48 hod) \[2b]  
  
**(3)** mali sme nejaku n.v. X a normalnych rozdelenim (tu som si nie isty otazkami) \[2b+3b+3b]
    
* a) ake ma rozdelenie (1/n)*suma Xi   
     b) odhad strednej hodnoty  
     c) odhad rozptylu

**(4)** mame pocitac.. pst ze nezamrzne pocas behu je 0.99, skusime 1000 nezavislych spusteni, aka je pst ze aspon v 999 pripadoch nezamrzne \[2b]  
  
**(5)** priklad na Baysovu vetu, studentov ktory sa nepripravuju na skusku je 15%, P(ze skusku neda ten co sa neucil)=0.7, P(ze skusku da ten co sa ucil)=0.8,  
     aka je pst, ze clovek ktory presiel je ten ktory sa neucil .. teda vyratat P(neucil sa|spravil test) \[2b]  
  
**(6)** priklad na vypocet strednej hodnoty a rozptylu z niecoho ako (2a^2+bX+4cY) \[2b]  
  
**(7)** teoria... vsetky priklady uz boli v predoslych testoch, nic nove \[5x4b]  
  
...za mozne chyby v zadani nerucim :)
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Monty", timestamp=2010-02-12 22:26:37)}>
Pridam jeste zadani z 14h (priblizne):  
  
**1)** Pripraveny student udela zkousku s pravdepodobnosti 0.85, nepripraveny z psti. 0.05. Vi se, ze v rocniku se pravidelne pripravuje 35% studentu. S jakou psti. uz zkousky student neuspeje, ac se na zkousku pripravoval?  
**\[2b]**  
  
**2)** Zavod Le Mans. V nasledujicich 5-ti minutach musi zajet dva zavodnici ze stejne staje do depa na vymenu pneumatik. Vysilacky jim nefunguji, takze se nemuzou domluvit. Jednomu vymena trva 20s, druhemu 35s. S jakou pravdepodobnosti se stane, ze bude muset jeden cekat na druheho, nez si vymeni pneu?  
**\[4b]**  
  
**3)** Jak se nazyva prvek, ktery omezuje n.v. s pravdepodobbosti *p*:  
**\[2b]**  
(a) median  
(b) kvantil p  
(c) kvartil p  
(d) distribucni parametr *p* (nebo tak nejak)  
Odpoved zduvodnete...  
  
*4)* Student resi ulohy na trideni. Jednotlive ulohy jsou navzajem nezavisle. Rozlozeni uloh je: **f(t) = 1/40 . exp{-t/40} pro t >=0, 0 pro t < 0**:  **\[2+2+3+4=11b]**  
(a) jaka je stredni hodnota trvani ulohy  
(b) s jakou psti prekroci trvani ulohy 60s  
(c) maximalni delka trvani ulohy behem 5-ti mereni  
(d) behem mesice student udela 50 mereni. S jakou psti prekroci celkova doba 120min?  
  
**5)** 4 tvrzeni a rozhodnout o jejich pravdivosti a strucne zduvodnit...uz si nepamatuji  
**\[1+1+1+1=4b]**  
  
**6)** 2 pravidelne ctyrsteny, na jednotlivych stranach ctyrstenu je 1, 1, 3 a 7 ok. Hazi se najednou. Urcete stredni hodnotu souctu a distribucni funkci.  
**\[2b]**  
  
**7)** Teorie:  
(a) Rozdil mezi dvouvyberovym a jednovyberovym testem  
(b) Vysvetlete pojem nezavisle nahodne veliciny. X,Y jsou n.v., vypoctete:  
     E(-a+2bX-11Y) a var(-a+2bX-11Y)  
(c) Hustota rozdeleni (definice + vlastnosti). Uvedte priklad.  
(d) Na prikladu falesne mince vysvetlete testovani hypotez.  
(e) Cebysevova nerovnost a veta (Zneni + dukaz)  
**\[4+4+4+4+4=20b]**
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Donarus", timestamp=2010-02-14 16:16:21)}>
krasne jsou vysledky, ze kterych je videt ze na odpolednim terminu bylo vyhozeno vice lidi, nez na predchozich dopolednich dvou dohromady :/ ... no pricitam to tomu, ze tam dali veci, ktere se proste na zadne z pisemek nevyskytovaly a nenapadlo me, ze to tam narvou dneska.. Jinak na teorii se projit dalo s prehledem (kdybych na to tak nekaslal) ... otazky klasika :) No holt jake z toho plyne ponauceni ? nespolehat na to, ze pastiku se naucim za 3 hodiny :D
<{/ForumPost}>