# [ZÁP] Klášterecký, 19.12.

<{ForumPost(poster="gASK", timestamp=2006-12-19 11:30:15)}>
Zdravím, jdu přímo z písemky.  
  
Tak přidávám další zadaní:  
  
1)Průměr kuliček házených na čtvercové síto s otvory širokými 1.5cm je náhodná veličina D s rovnoměrným rozdělením R(1,3). Určete:  
(i) hustotu a distribuční funkci D  
(ii) střední hodnotu a rozptyl průměru kuličky  
(iii) pravděpodobnost, že kulička sítem nepropadne  
(iv) pravděpodobnost, že největší kulička z 10 hozených sítem nepropadne  
(v) pravděpodobnost, že ze 100 hozených kuliček jich sítem propadne nejvýše 30  
  
2) Odsouzenec dostal před popravou 2 krabice, 10 bílých a 10 černých kuliček a úkol rozdělit koule do krabic tak, aby žádná nezústala prázdná. Kat potom náhodně z jedné krabice vytáhne kouli a bude-li bílá, dostane odsouzený milost. Najděte nejlepší rozdělení koulí (z pohledu odsouzence) a spočítejte pravděpodonost přežití.  
  
3) 80% pošty doručené na firemní server je spam. Filtr je nastavený tak, že zahodí spam s pravděpodobností 0.9 a korektní poštu s pravděpodobností 0.4. Jaká je pravděpodobnost, že filtrem zahozená zpráva je spam? Jaká je pravděpodobnost, že filtrem zahozená zpráva je korektní?  
  
4) Náhodné jevy A, B, C jsou nezávislé a platí P(A) = P(B) = 2/3, P(C) = 1/3. Určete P(A u doplněk B u C)  
  
Hinty k řešení:  
1)(i) a (ii) snad netřeba radit, u (iii) to vyjde také celkem snadno 1 - F(1.5)  = 3/4, u (iv) je nejsnazší způsob jít na to tak, že to je 1 - P(všechny propadnou), což vyjde asi 1 - 1/4^10 a (v) se měla počítat pomocí CLV - já to dělal pomocí alternativního rozdělení a pak klasicky CLV.  
2) Moje optimální řešení je \[1b] \[9b, 10č]. Pak je P(přežije) = 1/2*1+1/2*9/19 = 14/19.  
3) Bayesova věta. Vyjde to 9/10 a 1/10.  
4) Netřeba radit, ne?   
  
Ostatní tam ještě píší, tak jim držme palce :twisted:
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="rastik", timestamp=2006-12-19 14:36:20)}>

 > gASK wrote:2) Moje optimální řešení je \[1b] \[9b, 10č]. Pak je P(přežije) = 1/2*1+1/2*9/19 = 14/19.

Ajajaj. Ja som to pochopil tak (asi neviem citat), ze v oboch ich musi 10. Tak aspon dufam, ze dostanem nejake body za postup vypoctu tej pravdepodobnosti.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="joshis", timestamp=2006-12-19 15:55:02)}>

 > 4) Netřeba radit, ne?

Radit netreba, ale jen pro ujasneni...  
  
To "U" v zadani ma byt sjednoceni jevu? - takze nejake hrani sem a tam s mnozinovymi operacemi... nebo je to prunik (omylem zapsany jako sjednoceni) a je to uplne triv.?  
  
A drobnost - je tam "doplnek (B u C)" nebo "(doplnek B) u C"?  
  
Natvrdle dotazy, ale - pro jistotu...
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Almer", timestamp=2006-12-19 16:00:15)}>
Bylo tam presne P(A' u B u C') , takze prevest na pruniky
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="rastik", timestamp=2006-12-19 16:00:39)}>

 > joshis wrote:
 >  > 4) Netřeba radit, ne?
 > 
 > 
 > Radit netreba, ale jen pro ujasneni...  
 >   
 > To "U" v zadani ma byt sjednoceni jevu? - takze nejake hrani sem a tam s mnozinovymi operacemi... nebo je to prunik (omylem zapsany jako sjednoceni) a je to uplne triv.?  
 >   
 > A drobnost - je tam "doplnek (B u C)" nebo "(doplnek B) u C"?  
 >   
 > Natvrdle dotazy, ale - pro jistotu...
Je to naozaj zjednotenie, co na trivialnosti ale nic nemeni.  
A je to A u (doplnek B) u C.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="joshis", timestamp=2006-12-19 16:10:32)}>

 > rastik wrote:Je to naozaj zjednotenie, co na trivialnosti ale nic nemeni.  
 > A je to A u (doplnek B) u C.

Pravda - na trivialnosti to nic nemeni... Dekuji za odpoved.  :wink:
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="xstyler", timestamp=2006-12-19 20:45:44)}>
Verili by ste tomu, ze uz su vysledky? Klobuk dolu pred takou rychlostou opravovania....  
  
[http://artax.karlin.mff.cuni.cz/~beda/v ... p_0607.pdf](http://artax.karlin.mff.cuni.cz/~beda/vyuka/MAI059_PK_zap_0607.pdf)
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="MyS", timestamp=2006-12-19 20:59:55)}>

 > xstyler wrote:Klobuk dolu pred takou rychlostou opravovania....
No to je fakt neuveritelny, vzhledem k poctu studentu :shock: .
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="gASK", timestamp=2006-12-20 19:02:29)}>
Šťastné a veselé - je příjemné vědět, že se s tím úkolem nemusím tak moc párat  :twisted:
<{/ForumPost}>