# Zapich 14.12.2006 Prchal <{ForumPost(poster="Eubie", timestamp=2006-12-14 21:19:48)}> Sice sem to nepsal, ale zde je zneni: 1/ Mezi n klíčí je právě jeden vhodný k otevření zámku. Klíč vybíráme náhodně. Určete střední hodnotu počtu pokusů před otevřením zámku: a/ použité klíče vracíme zpět na kroužek b/ použité klíče vyřazujeme 2/ pojistovna pojistuje 1000 lidi stejneho veku. Pst, ze behem roku nekdo umre je 0.01 ( pro kazdeho ). Pojistenec zaplati pojistne 1200 Kc, v pripade umrti dostane jeho rodina 80 000 Kc. Spoctete: a/ ocekavany zisk pojistovny ( jsou na to tri stejne cesty:) ) b/ pribliznou prst, ze pojistovna utrpi ztratu, vite li, ze u0,9 = 1.28, u0.95 = 1,64 a u0,975 = 1,96 kde u*alfa* je alfa kvantil N ( 0 , 1 ). 3/ Favority dostihu jsou kone A, B. P ( A vyhraje ) = 0.4, P (B vyhraje ) = 0.3. Kun A po startu spadnul, takze nevyhraje. Jaka je prst. ze ted vyhraje kun B? 4/ Clovek vybira nahodne obraz ze skupiny 8 originalu a 2 kopii. Konzultuje svuj vyber s expertem, ktery pozna original od kopie s prstí 5/6. Jaka ja prst, ze expertem posouzeny obraz jako original, je original? 5/ potrebuje obrazek:) <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="Eubie", timestamp=2006-12-14 21:46:03)}> A zde jsou hinty na prani: 1a/ se ridi geometrickym rozdelenim, jehoz stredni hodnota je 1-p / p, takze vyjde n - 1 1b/ pst, ze Kty klic je spravny vyjde po uvaze 1/n. Takze EX = sum ( k = 1 .. n ) 1/n * k, coz je 1/n * n(n+1)/2 = (n+1)/2 2a/ Jedna se o stredni hodnotu bi( 1000, 0.01) = 10. Takze stredni hodnota poctu poslych lidi je 10. 1000 * 1200 - 10*80000 = 400 000 ... zakladam pojistovnu, investory vitam:) 2b nevim 3/ Staci P ( A nevyhral ) = 0.6, takze P ( B vyhral | A nevyhral ) = 0.35 / 0.6 ( pokud se nepleteme) 4/ Bayesovka ala Test s AIDS. 5/ nemate obrazek:) <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="Anonymous", timestamp=2006-12-15 10:34:55)}> Resi se za pomoci CLV. <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="tomas", timestamp=2006-12-15 11:25:03)}> > Eubie wrote:... zakladam pojistovnu, investory vitam:) A ja si az do ted myslel, ze nakonec umre kazdej :wink: nebo to v pojistovnach chodi nejak jinak? <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="macbeth", timestamp=2006-12-15 16:39:44)}> > tomas wrote:A ja si az do ted myslel, ze nakonec umre kazdej :wink: nebo to v pojistovnach chodi nejak jinak? No hej, ale obcas sa aj niekto narodi :wink: <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="Eubie", timestamp=2006-12-15 16:43:51)}> Ja myslel, ze pointa je takova, ze drive nebo pozdeji vysolime 80K za kazdyho. Ale tenhle poplatek je jen na rok a vsichni ty pojistenci jsou stejneho veku. S rostoucim vekem klesa odskodne nebo roste pojistne. Ovsem zcela ultimatnim resenim je prevest kapital na manzelku a vyhlasit bankrot:) <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="jipi", timestamp=2006-12-17 17:57:48)}> > Eubie wrote: > 1/ Mezi n klíčí je právě jeden vhodný k otevření zámku. Klíč vybíráme náhodně. Určete střední hodnotu počtu pokusů před otevřením zámku: > a/ použité klíče vracíme zpět na kroužek > b/ použité klíče vyřazujeme > Eubie wrote: > 1a/ se ridi geometrickym rozdelenim, jehoz stredni hodnota je 1-p / p, takze vyjde n - 1 > 1b/ pst, ze Kty klic je spravny vyjde po uvaze 1/n. Takze > EX = sum ( k = 1 .. n ) 1/n * k, coz je 1/n * n(n+1)/2 = (n+1)/2 Mozna, ze se pletu a tak budu rad, kdyz me nekdo opravi, ale podle me tenhle hint neni dobre. 1a se ridi geometrickym rozdelenim, ale zalezi na tom jak je definovane. Pokud je to pocet nezdaru pred prvnim zdarem, tak je skutecne stredni hodnota (1-p)/p, ale pokud je definovane jako cislo prvniho podareneho pokusu (to pouzivas u podprikladu b), pak by to podle me melo byt 1/p. tzn. ze spravna odpoved je bud a) n-1, b) n-1/2 - pokud se pocita pocet nezdarenych pokusu nebo a) n, b) n+1/2 - pokud se pocita prvni zdareny pokus nemuze to byt tedy to, co pises, protoze pak bys podle me odpovidal pokazde na jinou otazku. Ja jsem otazku pochopil spis na str. hodnotu poctu nepodarenych pokusu, ale jde to pochopit i obracene. <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="rastik", timestamp=2006-12-17 18:12:03)}> > jipi wrote:Mozna, ze se pletu a tak budu rad, kdyz me nekdo opravi, ale podle me tenhle hint neni dobre. > > 1a se ridi geometrickym rozdelenim, ale zalezi na tom jak je definovane. Pokud je to pocet nezdaru pred prvnim zdarem, tak je skutecne stredni hodnota (1-p)/p, > ale pokud je definovane jako cislo prvniho podareneho pokusu (to pouzivas u podprikladu b), pak by to podle me melo byt 1/p. > tzn. ze spravna odpoved je bud > a) n-1, b) n-1/2 - pokud se pocita pocet nezdarenych pokusu > nebo > a) n, b) n+1/2 - pokud se pocita prvni zdareny pokus > > nemuze to byt tedy to, co pises, protoze pak bys podle me odpovidal pokazde na jinou otazku. > Ja jsem otazku pochopil spis na str. hodnotu poctu nepodarenych pokusu, ale jde to pochopit i obracene. Akurat som chcel pisat to iste. Spravne ma byt ta prva varianta, teda n-1 a (n-1)/2. Kto ste to pisali na pisomke, stacilo u 1a iba povedat, ze je ta stredna hodnota takato, alebo to bolo treba cele odvodit? 3) 1/2 4) 4/5 <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="jipi", timestamp=2006-12-17 18:49:05)}> Podle me je teda 4) 20/21. 4/5 by to bylo nezavisle na tom co rika ten expert, ne? 8 originalu, 10 obrazu, nahodny vyber: P(vyberu original) = 4/5. Ale tady do toho navic keca ten expert takze je to 20/21. <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="rastik", timestamp=2006-12-17 19:05:47)}> Mas pravdu (chybu som nasiel, az ked som sem prepisal cely ten vypocet): O - obraz je original K - obraz je kopie E - expert povie, ze je to original P(O) = 8/10 = 4/5 P(K) = 2/10 = 1/5 P(E|O) = 5/6 P(E|K) = 1/6 Potom P(E|O)*P(O) 5/6 * 4/5 P(O|E) = ------------------------- = --------------------- = 20/21 P(E|O)*P(O) + P(E|K)*P(K) 5/6 * 4/5 + 1/6 * 1/5 <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="jaruch", timestamp=2006-12-18 09:33:58)}> tak mame vysledky... > Červeně označení studenti budou nutně potřebovat opravný termín hm, a ked mam 24 bodov, nula bonusovych a nie som cervenym, tak to pocita s tym, ze ten bod este nahrabem do konca semestra alebo je to v nejakej "hranicici tolerancie"? :? <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="Anonymous", timestamp=2006-12-18 23:54:39)}> A nemate nekdo vysledek te 5? hlavne, co znamena nosic a jak a proc se vypocte stredni hodnotu? <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="Lada", timestamp=2006-12-19 00:36:57)}> nosic je mnozina na ktere ma jev nenulovou pravdepodobnost, nebo tak neco:) <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="gASK", timestamp=2006-12-19 09:22:29)}> > Eubie wrote:5/ potrebuje obrazek:) > Anonymous wrote:A nemate nekdo vysledek te 5? hlavne, co znamena nosic a jak a proc se vypocte stredni hodnotu? > Lada wrote:nosic je mnozina na ktere ma jev nenulovou pravdepodobnost, nebo tak neco:) Ano, je mi naprosto jasné, o čem se tu bavíte :twisted: Co takhle to zadání, pánové? <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="macbeth", timestamp=2006-12-19 14:43:23)}> > gASK wrote:Co takhle to zadání, pánové? [http://www.ms.mff.cuni.cz/~fabip4am/big ... titled.png](http://www.ms.mff.cuni.cz/~fabip4am/big/fun/Untitled.png) <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="SOLaris", timestamp=2007-01-16 13:45:41)}> **Priklad 5:** Distribucni funkce nahodne veliciny X je znazornena na obrazku... Urcete a) typ rozdeleni pravdepodobnosti (diskretni/spojite) a jeho nosic b)stredni hodnotu X <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="panther", timestamp=2007-01-17 01:32:45)}> Takže, jestli jsem to správně pochopil 5) diskrétní rozdělení nosič {2,4,6} EX(X)=3.8 mám pravdu? <{/ForumPost}> <{ForumPost(poster="snail", timestamp=2007-01-17 21:21:58)}> > panther wrote: > 5) > diskrétní rozdělení Diskretni rozdeleni to urcite neni. To by distribucni funkce musela byt nespojita. Pokud jsem dobre pocital tak je EX = 3.3 Nevim jak s nosicem...tuhle potvoru neznam... :roll: <{/ForumPost}>