# Pangrác - 14. 6. 2018

<{ForumPost(poster="NeverNotBluu", timestamp=2018-06-14 11:58:12)}>
1) Definujte vlastní číslo matice  
  
2) Zformulujte a dokažte větu o projekci  
  
3) V Z<sub>5</sub> spočtěte determinant matice:  
1  2  3  2  1  
2  3  4  4  4  
1  2  1  2  3  
3  2  3  1  1  
3  4  2  2  4  
  
4) Rozhodněte (a zdůvodněte), zda platí:  
Pokud jsou A, B symetrické, pozitivně definitní matice řádu n a p, q reálná čísla taková, že p+q > 0, tak pA + qB je také pozitivně definitní.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="NeverNotBluu", timestamp=2018-06-14 19:55:27)}>
**ŘEŠENÍ:**  
  
3) det(A) = 1  
  
4) neplatí např. pro A = (3), B = (1), p = -1, q = 2
<{/ForumPost}>