# Hubáček

<{ForumPost(poster="Thrayld", timestamp=2018-06-25 23:01:56)}>
Klasická sestava čtyř příkladů.  
  
1. Definujte positivně definitní a semidefinitní matici.  
2. Formulujte a dokažte větu o determinantu součinu matic.  
3. Najděte vlastní čísla a příslušné vlastní vektory matice  
0 1 0 1  
1 0 1 0  
0 1 0 1  
1 0 1 0  
4. Rozhodně o pravdivosti tvrzení a svoji odpověď zdůvodněte: Nechť A je positivně definitní matice, S symetrická, pak S<sup>T</sup>AS je positivně definitní matice.  
  
S přesným zněním čtyřky si nejsem jistý, ale jako protipříklad stačilo vzít A = (1), S = (0) a vektor x = (1)
<{/ForumPost}>