# Fiala 21.5.2012 - předtermín

<{ForumPost(poster="LordG", timestamp=2012-05-21 14:16:05)}>
--- varianta A --- (i když podle všeho byly A a B shodné či velmi podobné)  
  
1) definice ortogonálního doplňku  
  
2) důkaz věty o lineární nezávislosti vlastních vektorů  
  
3) rozhodnout o platnosti tvrzení:  
a) 3 vektory z R^3 mají stejnou ortogonální projekci do podprostoru dimenze 1. Jsou tedy lineárně závislé \[neplatí, podle mého]  
b) dvě trojúhelníkové matice mají stejnou diagonálu, tedy mají i stejný char. polynom \[platí]  
c) nad vektorovým prostorem Z5^3 existuje jediná diagonální matice kvadratické formy \[neplatí... asi]  
  
4) diagonalizovat matici 3x3  
  
5) matice s jedním parametrem a v pravém dolním rohu; rozhodnout o pozitivní definitnosti v závislosti na a  
  
6) zadána matice kv. formy vzhledem ke kanonické bázi R^3, zadána báze X => spočítat matici téže formy vzhledem k X
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="janbok", timestamp=2012-05-21 22:53:46)}>
U 5. úkolu ještě spočítat Choleského rozklad.
<{/ForumPost}>