# 19.1.2012 Matoušek

<{ForumPost(poster="Arcanus", timestamp=2012-01-20 12:10:13)}>
Každému byl ze začátku rozdán jeden lísteček s úlohou L (lehčí) a jeden T (těžší) nebo P(příklad). Na přípravu bylo poměrně dost času, odhaduji tak minimálně půl hodiny, a pak nás začali obcházet.  
  
24L - Je správný následující výrok (odpověď zdůvodněte)? Pro libovolnou matici jsou řádkový prostor a sloupcový prostor isomorfní.  
  
60T - Definujte znaménko permutace. Zformulujte a dokažte tvrzení, které vyjadřuje znaménko složení permutací p a q pomocí znamének p a q.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="k21", timestamp=2012-01-20 20:57:30)}>
L - Rozhodnete, zda nasledujici vyrok plati: pokud V je vektorovy prostor a U1 a U2 jeho vektorove podprostory, pak v nekterych pripadech je prunik U1 a U2 vektorovym podprostorem V, ale neplati to obecne.  
  
T - Dokazte, ze v linearnim zobrazeni je vzorem vektoru afinni podprostor. Odvodte, jak se to tyka mnoziny reseni soustavy Ax = b.
<{/ForumPost}>