# Hladík 3.2.

<{ForumPost(poster="geckon", timestamp=2009-02-03 18:57:09)}>
1) Napsat a dokázat větu o dimenzi podprostoru  
  
2) Rozšířit systém (1,2,3,4), (0,2,1,4) na bázi ortogonálního doplňku k prostoru generovanému vektorem (4,3,-2,-1) a zdůvodnit  
  
3) Najít matici lin. zobr., kdy 1.zobr. bodu x z R^n přiřadí nejbližší bod na přímce se směrnicí p a procházející počátkem a 2.zobr. pak tento bod otočí o 180°kolem přímky procházející počátkem a bodem q  
  
4) rozhodnout o pravdivosti a dokázat:  
a) pro každé těleso T a prvek x z T platí X^2=0 => x=0  
b) existuje matice A a vektory b,c tž. soustava Ax=b má 2 řešení a soustava Ax=c má 3  
c) pro matici A (4 1 3, 2 1 5) je řádkový prostor isomorfní sloupcovému  
d) U,V,W jsou podprostory nějakého prostoru, pak U + (V průnik W) je podmnožinou (U + V) sjednoceno (U + W)
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Velyger", timestamp=2009-02-04 00:21:34)}>
vie niekto tu trojku?   
napisal by niekto **podrobny** postup?
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="al-Quaknaa", timestamp=2009-02-09 15:05:10)}>
Taky jsem nevěděl, ale teď si pročítám lineární zobrazení ve skriptech od Tůmy a je to tam - [http://www.karlin.mff.cuni.cz/~tuma/NNlinalg.htm](http://www.karlin.mff.cuni.cz/~tuma/NNlinalg.htm) - 7, Lineární zobrazení, v podstatě přesně tyhle příklady od strany 12, jinak ta skripta doporučuju obecně.  
al-Quaknaa
<{/ForumPost}>