# Zkouška Fiala 23. 1. 2026
*[< Zpět na stránku předmětu Lineární algebra 1](/NMAI057)*

### SKUPINA A
### Rozstřel

### Druhá část
1. Vyslovte a dokažte větu o průniku vektorových prostorů.

2. Přehledově sepište, co víte o maticích lineárních zobrazení.


3. Mějme zobrazení $p: \{1, 2, \dots, 9\} \to \{1, 2, \dots, 9\}$ definované předpisem $p(x) = (7x) \pmod{10}$. Pokud je zobrazení permutace, tak jaké bude znaménko permutace $p$ a pak kolik má $p^3$ inverzí. 

4. Je dána čtvercová matice $A$ nad tělesem $\mathbb{Z}_5$ s parametrem $a \in \mathbb{Z}_5$:
$$A = \begin{pmatrix} c1 & c2 & c3 \\ c4 & c5 & c6 \\ a & c7 & c8 \end{pmatrix}$$. 

Určete všechny hodnoty parametru $a$, pro které je matice $A$ regulární; Byla to konkrétní matice, kde c1-c8 byly konkrétní hodnoty, také si nepamatuju.

Mělo by to tak nějak být, kdyžtak to opravte, díky. 


### SKUPINA B
### Rozstřel

### Druhá časť
1. Vyslovte a dokažte větu o ekvivalentních definicích regulárních matic.

2. Přehledově sepište, co víte o afinních prostorech.

3. 

4.