# Zkouška 20.1.2022 - Balko

<{ForumPost(poster="Anonymous", timestamp=2022-01-21 18:36:07)}>
1. definujte vektorovy prostor  
   zformulujte a dokazte vetu o spojeni a pruniku podprostoru  
  
2. $f:U\to V$ $g:V\to W$ jsou linearni zobrazeni  
    dokazte:  
         pokud $g$ a $f$ jsou prosta, pak $g \circ f$ je proste  
         pokud $g$ a $f$ jsou na, pak $g \circ f$ je na  
  
3. nepamatuju si zadani, melo se spocitat co se zobrazi na nejaky vektor  
  
4. rozhodnete zda plati/neplati a zduvodnete  
      
    4.1. Matice $A$ ma hodnost $2$. Existuje $B$ takova, ze $BA$ ma hodnost $3$.  
  
    4.2. $f(U)=V \implies \dim U\geq\dim V$.  
  
    4.3. $\mathbb{R}^{4}$ je isomorfni s prostorem linearnich zobrazeni $\mathbb{R}^{4}\rightarrow\mathbb{R}$.  
  
    4.4. $W$ je vektorovy prostor. $U\subseteq V\subseteq W$. Pokud $V$ je zavisla, pak $U$ je zavisla.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Anonymous", timestamp=2022-01-22 21:35:10)}>
Ja mam kdyztak vyfoceny obe varianty  
  
![https://ibb.co/3TpLJq0](https://i.ibb.co/j8y1p2L/20220120-143640.jpg)  
  
![https://ibb.co/Z2Kw5HF](https://i.ibb.co/nPfV93Y/20220120-143743.jpg)
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="liu", timestamp=2022-01-24 22:30:12)}>
ahoj,muzu se zeptat, to je sami test jako 13.1?
<{/ForumPost}>