# Zkouška 21.1.09 - PULTR

<{ForumPost(poster="onashackem", timestamp=2009-01-21 11:13:59)}>
1) vše o kompaktních prostorech + důkaz : součin kompaktů je kompaktní. (OK)  
2) Fubini (OK)  
3) Heine-Borelova (kompaktní <=> lze vybrat spočetný pokrytí (OK)  
  
Na všechno koukal tradičně asi tak 10 vteřin. Jinak zaznělo všechno, co bylo v minulých letech.  
(implicitní fce (nejjednodušší s důkazem, nejtěžší jen znění), vše o totálním diferenciálu, charakteristický polynom, prohození derivací, vše o úplných prostorech, separabilita, ekvivalence o separabilitě, kuchařka na dif. rovnice bez pravý strany, ... prostě klasika). Jen mě vyděsila zmínka o regulární matici a něco s ní, ale to mě naštěstí minulo.   
  
Hodně štěstí všem, co teprve jdou
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Donarus", timestamp=2009-01-21 20:49:06)}>
1) vse o totalni omezenosti (definice + 3 zneni vet stacilo) (OK)  
     ===  
     a) ucil jste se tezke dukazy? -> Ucil, ale nezapamatoval ... :)  
     ===  
2) tak mi zatim povezte vse, co vite, o totalnim diferencialu (def + 2 vety o vztahu TD a PD (jednu jsem dokazal)) (OK)  
     ===  
     b) Ucil jste se tezke dukazy? Aha, uz jsem se ptal...  
     ===  
3) a dokazete mi heine borelovu ?? -> NE, nedokazu :) (nonOK)  
4) tak vyslovte Leviho a Lebesgueovu vetu (OK)  
  
=======>>> celkove za 2  
  
Jelikoz jsem byl u Pultra poprve, tak me to velice mile prekvapilo ... je krasa, kdyz se nekdo zepta "co vote o tomhletom a tamhletom" nez "dokazte mi presne tuhle jednu vetu do detailu presne" ... maximalne pohodova zkouska...
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="draugr", timestamp=2009-01-21 20:59:42)}>

 > Donarus wrote:1) vse o totalni omezenosti (definice + 3 zneni vet stacilo) (OK)

Jaké tři věty jsi napsal k tot. omezenosti?  Já mám v sešitě snad jen jednu: kompaktní prostor je tot. om...
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Donarus", timestamp=2009-01-21 21:33:01)}>
1) podprostor totalne omezeneho prostoru je totalne omezeny  
2) z kazde posloupnosti v TO prostoru lze vybrat cauchyovskou   
3) kompaktni prostor = totalne omezeny a uplny
<{/ForumPost}>