# Zkouška 27. 1. 2017

<{ForumPost(poster="vasek.rozhon", timestamp=2017-01-27 14:52:05)}>
Jak má Pokorný na stránce, dostanete početní příklad, věc na rozmyšlení, lehkou a těžkou větu. Já dostal:  
1) \sum_1^\infty z^(4k+1)/(4k+1)  
(vyjde něco jako 1/4ln(1-z) + 1/4ln(1+z) + 1/2atan(z) - z )  
  
2)Máme posloupnost funkcí z konečné množiny do R. Dokažte, že když f_n konverguje k f bodově, tak i stejnoměrně  
(za n do stejnoměrné konvergence stačí vzít maximum z enek z bodových konvergencí)  
  
Lehká věta: spočetné sjednocení nulových množin je nulová  
Těžká věta: bodová konvergence Fourierovy řady  
  
Učil jsem se z poznámek Vaška Končického ( [http://atrey.karlin.mff.cuni.cz/~koncicky/notes/ma3/](http://atrey.karlin.mff.cuni.cz/~koncicky/notes/ma3/) ), které mi přijdou dobré. Taky Pokorný byl hodný a nechal mě opravovat věci, když jsem je měl špatně (ta řada se opravdu sčítá od jedničky :-) ).
<{/ForumPost}>