# skuska 17.01.2008 [klazar]

<{ForumPost(poster="nardew", timestamp=2008-01-17 13:53:05)}>
no, tak here it is:  
  
1.) najdite globalne extremy(pripadne dokazte ze neexistuju) funkcie f(x,y,z) = sin(x).sin(y).sin(z) na mnozine M, kde  
M = {(x,y,z) patri R^3 | x > 0, y > 0, z > 0, x + y + z = pi/2}  
  
2.)  
a.) definicie riemannovho viacrozmerneho integralu cez box a cez vseobecnu podmnozinu R^n  
b.) Nech I je n-rozmerny box a D je jeho delenie. Dokazte, ze sucet objemov |J| podboxov J v D je rovny objemu |I| boxu I.  
  
3.)   
a.) aky to je uplny metricky priestor, ktorymi operaciami sa uplnost zachovava a banachova veta  
b.) su dane zobrazenia f(x), g(x) a h(x) = f(g(x)). Dokazte alebo vyvratte: ak f nie je kontrahujuce a g nie je kontrahujuce, potom ani h nie je kontrahujuce  
  
4.) formulujte a dokazte vetu o extremoch funkcie viacerych premennych na otvorenej mnozine
<{/ForumPost}>