# Zkouška Rataj 19.6.2013 

<{ForumPost(poster="cvutak", timestamp=2013-06-19 14:56:27)}>
## Úkol 1
$$\int \frac{\sqrt{x-1}}{x+2}dx$$  

## Úkol 2
Je délka $$x=\frac{1}{t}\cos t, y=\frac{1}{t}\sin t, t \in [1, \infty)$$ konečná?  

## Úkol 3
Lze spojitě dodefinovat $$f(x,y)=\frac{x^2y^2}{x^2y^2+(x-y)^2}$$

## Úkol 4
Implicitní $y=f(x), x=0, f(0)=\frac{\pi}{2}: \arctan(e^x-\sin y) + \cos(x-y)=0$, najít $f'(0), f''(0)$
<{/ForumPost}>