# 4.6.2018 Honzík

<{ForumPost(poster="awk", timestamp=2018-06-23 08:24:27)}>
1. Spočtěte   
$$\int_0^{\pi / 4} \frac{1}{\cos ^6x} \, dx$$  
(10 bodů)
1. Ukažte, že rovnice  
$$x + y + xy + x^y = 4$$  
určuje v okolí bodu $[x_0,y_0] = [1,1]$ implicitně zadanou funkci $y(x)$ a spočtěte $y'(1)$  
(10 bodů)
1. Najděte maximum a minimum funkce  
$$f(x) = x + y + 2z$$  
na množině  
$$M = \{[x,y,z] : x^2 + y^2 = z^2; x+2z = 1\}$$  
(10 bodů)
1. Spočtěte  
$$\int_P \sqrt{x+y+z} \, dx \, dy \, dz$$  
kde $P = [0,1] \times [0,1] \times [0,1]$  
(10 bodů)

<{/ForumPost}>