# 10. 6. ­– 4. Zkoušková písemka (Šámal)

<{ForumPost(poster="spulka", timestamp=2014-06-10 18:31:30)}>
1. Spočtěte  
   $$\int\frac{(\sin x)(2-\cos x)}{(1+\cos x)(3-\sin^2 x)}\,\mathrm d x.$$


2. Spočtěte délku křivky parametrisované předpisem  
   $$\left(t^2,\frac{4}{5}t^{\frac{5}{2}}\right) \text{ pro } t \in [0, 1]$$.

3. Najděte tečnou rovinu ke grafu funkce  
   $$f(x,y)=x^y+y^x-2x \text{ bodě } (1, 1, 0)$$

4. Nalezněte lokální extrémy a sedlové body funkce  
   $$f(x,y)=xy(12-3x-4y)$$

<{/ForumPost}>