# 2017

<{ForumPost(poster="Speedding", timestamp=2017-01-10 19:48:35)}>


IMG_20170110_0001.jpg

1) Stačí využít vzorce $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ a tedy rozšířit $\frac{\sqrt{n^4+\sqrt{n}}+\sqrt{n^4-\sqrt{n}}}{\sqrt{n^4+\sqrt{n}}+\sqrt{n^4-\sqrt{n}}}$. Pak už je to jednoduché a po sérii úprav vyjde 0.  
2) Podle Heineho a využít známou limitu pro log. Řada konverguje, pokud konverguje $\sum_{n=1}^\infty\frac{n^\alpha}{1+n^3}$ podle srovnávacího kritéria. Tedy pro $\alpha<2$  
3) Celkem jasný, viz. [Wolfram](http://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5Ex%7Ce%5Ex-2%7C). Akorát je třeba si dát pozor na to, že derivace není definována v bodě $x=\log{2}$. Takže musíte určit jednostranné derivace, abyste byli schopni to správně zanést do grafu. Mimochodem, tento bod bude globálním minimem.  
  
  
  
U ústní jsem dostal sadu otázek  
Klíčový pojem: supremum  
Definice: ntá derivace   
Znění vět: Fermatova, konvexita a jednostranné derivace   
Znění vět + důkaz: tvar asymptoty, zavedení exponenciely  
  
Hencl je u ústní v pohodě, třeba já se ten důkaz exponenciely moc neučil, nějak jsem tam zaimprovizoval a dokázal jsem mu to pomocí jiných vět. Sice to nebylo stoprocentní, ale i tak mi dal jedničku se slovy: "počítat umíte, tak by to ta jednička mohla být" (z písemné části jsem měl 38b)  
  
  
Moje poznámky (plné chyb, ale nechtělo se mi to opravovat) - [https://1drv.ms/w/s!AuzRz9zA9PPrkwWTPuVkKhcvQs4L](https://1drv.ms/w/s!AuzRz9zA9PPrkwWTPuVkKhcvQs4L)

*Attachments:*

- *![foto-3](/NMAI054/Zkou%C5%A1ka%202017-01-10%20Hencl/foto-3.jpg)*

<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Speedding", timestamp=2017-01-19 09:07:20)}>
...

*Attachments:*

- *![foto-1](/NMAI054/Zkou%C5%A1ka%202017-01-10%20Hencl/foto-1.jpg)*
- *![foto-5](/NMAI054/Zkou%C5%A1ka%202017-01-10%20Hencl/foto-5.jpg)*
- *![foto-4](/NMAI054/Zkou%C5%A1ka%202017-01-10%20Hencl/foto-4.jpg)*
- *![foto-6](/NMAI054/Zkou%C5%A1ka%202017-01-10%20Hencl/foto-6.jpg)*
- *![foto-2](/NMAI054/Zkou%C5%A1ka%202017-01-10%20Hencl/foto-2.jpg)*

<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Speedding", timestamp=2017-07-24 09:26:35)}>
Své poznámky z přednášek jsem přepsal do TeXu, obohatil o příklady a snažil se eliminovat chyby. K nalezení zde [https://www.ms.mff.cuni.cz/~riedell/](https://www.ms.mff.cuni.cz/~riedell/) .  
  
Pan profesor Hencl sice již další ročníky MA pro informatiky učit (nejspíše) nebude, ale tak třeba se někomu mé poznámky budou hodit.
<{/ForumPost}>