# 2017

<{ForumPost(poster="Speedding", timestamp=2017-01-10 19:48:35)}>


IMG_20170110_0001.jpg

1) Stačí využít vzorce $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ a tedy rozšířit $\frac{\sqrt{n^4+\sqrt{n}}+\sqrt{n^4-\sqrt{n}}}{\sqrt{n^4+\sqrt{n}}+\sqrt{n^4-\sqrt{n}}}$. Pak už je to jednoduché a po sérii úprav vyjde 0.  
2) Podle Heineho a využít známou limitu pro log. Řada konverguje, pokud konverguje $\sum_{n=1}^\infty\frac{n^\alpha}{1+n^3}$ podle srovnávacího kritéria. Tedy pro $\alpha<2$  
3) Celkem jasný, viz. [Wolfram](http://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5Ex%7Ce%5Ex-2%7C). Akorát je třeba si dát pozor na to, že derivace není definována v bodě $x=\log{2}$. Takže musíte určit jednostranné derivace, abyste byli schopni to správně zanést do grafu. Mimochodem, tento bod bude globálním minimem.  
  
  
  
U ústní jsem dostal sadu otázek  
Klíčový pojem: supremum  
Definice: ntá derivace   
Znění vět: Fermatova, konvexita a jednostranné derivace   
Znění vět + důkaz: tvar asymptoty, zavedení exponenciely  
  
Hencl je u ústní v pohodě, třeba já se ten důkaz exponenciely moc neučil, nějak jsem tam zaimprovizoval a dokázal jsem mu to pomocí jiných vět. Sice to nebylo stoprocentní, ale i tak mi dal jedničku se slovy: "počítat umíte, tak by to ta jednička mohla být" (z písemné části jsem měl 38b)  
  
  
Moje poznámky (plné chyb, ale nechtělo se mi to opravovat) - [https://1drv.ms/w/s!AuzRz9zA9PPrkwWTPuVkKhcvQs4L](https://1drv.ms/w/s!AuzRz9zA9PPrkwWTPuVkKhcvQs4L)

*Attachments:*

- *[IMG_20170110_0001.jpg](/Forum%20archiv/Attachments/7045_a514f3a97e25cf9ddb018afb181f3fe5)*

<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Speedding", timestamp=2017-01-19 09:07:20)}>
...

*Attachments:*

- *[15976938_1331513043536464_2569888354147901065_n.jpg](/Forum%20archiv/Attachments/7045_20f78f0fff9cad1ad2e098027a3e33df)*
- *[15966067_1333044036716698_1936228430267478040_n.jpg](/Forum%20archiv/Attachments/7045_e82d3af242ccaf6bcaf01601ab08f88d)*
- *[15895303_10202546953672740_5051000456697091529_n.jpg](/Forum%20archiv/Attachments/7045_bc1dc0139b6cd8ede78cf3d5b1ec4718)*
- *[15965056_1401970449837745_4211717492270383639_n.jpg](/Forum%20archiv/Attachments/7045_f8ab2fcbc6d248b76af1c3d4278cad15)*
- *[15936578_1547684748579121_3952244320568302201_o.jpg](/Forum%20archiv/Attachments/7045_66859d1f7ff2498a9b61c61ffdbe30c9)*

<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Speedding", timestamp=2017-07-24 09:26:35)}>
Své poznámky z přednášek jsem přepsal do TeXu, obohatil o příklady a snažil se eliminovat chyby. K nalezení zde [https://www.ms.mff.cuni.cz/~riedell/](https://www.ms.mff.cuni.cz/~riedell/) .  
  
Pan profesor Hencl sice již další ročníky MA pro informatiky učit (nejspíše) nebude, ale tak třeba se někomu mé poznámky budou hodit.
<{/ForumPost}>