## Otázky na testu 3.6.2025 (v neurčitém pořadí):
1) Napsat (a popsat se vším všudy) nějaké 125-prvkové těleso
2) Spočítat řád $[\mathbb{Q}(e^{2i\pi/8}),\mathbb{Q}]$ a naspat bázi $\mathbb{Q}(e^{2i\pi/8})$ nad $\mathbb{Q}$
3) Najít a popsat všechny homomorfismy z $S_3$ do $\Z_6$
4) Najít všechny podgrupy $\Z^\ast_8$  a $F^\ast_8$ 
5) Důkaz existence racionálního kořene + ukažte že galois polynomu stupně n je izomorfní s podgrupou $S_n$
6) Definice ireducibilního rozkladu, sym. polynomů, Vietovy vztahy + věta o izomorfismu
7) Ukázat že nějaké zobrazení je působení + počítání orbit (teď přesně nevím)
8) Dokaž že $\Z[i]$ je obor hlavních ideálů