# 12.6.2012 Pangrác

<{ForumPost(poster="Alesak", timestamp=2012-06-12 13:38:34)}>
Vytáhl jsem si luxusní zadání:  
  
1. definice: KPR  
2. věta & důkaz: Menger  
3. příklad: kolik existuje čísel, jejichž dekadický zápis je desetimístný a vyskytují se v něm alespoň jednou cifry 0, 1, 2? (bylo to podané méně kostrbatě)  
  
Jako v pohádce.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Miso", timestamp=2012-06-13 22:50:00)}>
Ja som dostal:  
1. Definovat SRR  
2. Vzorec pre Fibonacciho postupnost  
3. Dokazat, ze hranova suvislost grafu,  ktory ma minimalny stupen viac ako |V| / 2, je rovna tomu min. stupnu.  
U tej trojky chcel dokaz poriadne, nestacilo povedat, ze to obratime hore nohami.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="rkapll", timestamp=2012-06-14 18:47:30)}>
**14.6.2012**  
1) Definujte vrcholovou souvislost grafu  
2) Ukazte a dokazete odhady faktorialu (chtel jenom ty e(e/n)^n)  
3) Mejme graf G a $\forall H \subseteq G : |E(H)| \le k|V(H)|$. Plyne z toho existence orientace tak, že $\forall v \in G: deg_{in}(V) \le k$?  
Pangrác Hint pro 3: použijte systém různých reprezentantů.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="mykem", timestamp=2012-06-18 15:53:40)}>
1. Definice hranový souvislosti  
2. Odhady kombinačních čísel (dolní je triviální (n/k)^k, horní je (e*n/k)^k) - formulace a důkaz  
3. Nějakej příklad s KPR, analogie podmínky existence čtveřice
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Danstahr", timestamp=2012-06-27 15:11:38)}>
**27.6.2012**  

* Definice hranoveho rezu
* Pocet hran v grafu bez ctyrcyklu
* Ukazat, ze pokud je a(x) vytvorujici funkce posloupnosti, pak je a(x)/(1 - x) vytvorujici funkce posloupnosti castecnych souctu posloupnosti a.

<{/ForumPost}>