# 28.6.2018 Jelínek <{ForumPost(poster="Thrayld", timestamp=2018-06-29 10:02:15)}> 1. Definujte pojmy "generující matice" a "kontrolní matice" lineárního kódu. Následující matice je generující maticí lineárního kódu C. 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 Jaké rozměry bude mít kontrolní matice kódu C? Jak bude vypadat? \[5] 2. Formulujte a dokažte Spernerovu větu o nezávislém množinovém systému. \[10] 3. Definujte pojmy "vrcholová souvislost" a "hranová souvislost". Co znamená, když se řekne, že graf G je vrcholově (resp. hranově) k-souvislý. Může existovat graf, který je hranově 5-souvislý, ale není vrcholově 5-souvislý (a zdůvodněte proč)? \[5] 4. Definujte "párování" a "vrcholové pokrytí". Formulujte a dokažte Königovu-Egervaryho větu týkající se těchto pojmů. \[10] ----- Bodování klasicky odstupňované po pěti bodech, ústní dobrovolná. Kdo nedosáhne na trojku, ale má alespoň 10 bodů, může ještě na ústní (resp. musí :D ). 1. Matice má rozměr 3×5. Může vypadat takto: 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 3. Takový graf existuje - například dva grafy K6, které mají společný jeden vrchol. Vrcholová souvislost je 1, hranová souvislost je 5. <{/ForumPost}>