# Kombinatorika a grafy I [M. Balko; 5. 6. 2019]

<{ForumPost(poster="Kwan", timestamp=2019-06-05 22:29:19)}>
1) Definujte pojem duální množinový systém.  
Rozhodněte, zda platí následující implikace: "Pokud se každé dvě množiny duálního množinového systému protínají v právě jednom prvku, pak je výchozí množinový systém konečná projektivní rovina."  
  
2) Definujte pojem kostra grafu.  
Kolik hran má kostra grafu, který vznikne odebráním jedné hrany z úplného bipartitního grafu K20,10?  
Kolik koster má **doplněk **tohoto grafu?  
  
3) Definujte blokový kód.  
Může existovat kód s parametry (6,2,2)3? (nejsem si už 100% jist, jestli si parametry pamatuju správně, ale myslím si, že ano)  
  
4) Zformulujte a dokažte Hallovu větu o systému různých reprezentantů.  
  
5) Sepište přehledově, co víte o vytvořujících funkcích.  
  
Jsem líný, takže nebudu psát řešení. Jsou to jen definice a ke každé nějaká jednoduchá otázka. Pokud si pamatuju správně, tak nám nedával žádný časový limit. Po asi hodině začal obcházet lidi a ptát se, jestli už něco mají vyřešené.
<{/ForumPost}>