# zkouška 25.6.

<{ForumPost(poster="stnicolaus", timestamp=2007-06-25 11:50:47)}>
dneska byly jenom 4 příklady - všechny za stejně bodů  
  
1) Dokažte: platí-li deg(u) + deg(v) ≥ n + 1 pro libovolné dva vrcholy u ≠ v, potom G má Hamiltonovskou kružnici  
2) Určete vrcholovou a hranovou souvislost grafu (C<sub>12</sub>)<sup>3</sup> (hrany jsou mezi vrcholy, jejichž vzdálenost v C<sub>12</sub> byla ≤ 3)  
3) Rozhodněte zda existuje přirozené n takové, že sehraje-li n tenistů zápasy každý s každým, potom se mezi nimi najde 5 hráčů h<sub>1</sub>, h<sub>2</sub>, h<sub>3</sub>, h<sub>4</sub>, h<sub>5</sub> takových, že h<sub>i</sub> prohrál s h<sub>j</sub> pro každé i < j  
4) Popsat Ford-Fulkersonův algoritmus a určit minimální řez na konkrétním grafu
<{/ForumPost}>