# Zkouška 11.1. Tancer

<{ForumPost(poster="kokowa", timestamp=2021-01-13 22:39:28)}>
Písemná část:  
Celkem 15b., 6b. za 1) a 9b. za 2).  
1) Určete počet různých ekvivalencí na množině s 8 prvky s třídami ekvivalence o velikostech 4,3 a 1. (Ekvivalence se počítají jako různé pokud se liší jako množiny, tj. i když jsou izomorfní)  
  
2) G je graf s V = {a,b,c,d,e} a E = {(a,b),(c,b),(d,b),(e,b),(a,c),(c,d),(d,e)}.  
Každý vrchol G bude náhodně obarven jednou z pěti barev (každá s pravděpodobností 1/5), nezávisle na obarvení ostatních vrcholů.  
a) Vypočítejte pravděpodobnost, že obarvení G bude řádné.  
b) Vypočítejte pravděpodobnost, že vrcholy c a e budou mít stejnou barvu za předpokladu, že obarvení G bude řádné.  
  
(Varování: Po písemné zkoušce následuje ústní zkouška, kde jsou témata voleny náhodně)
<{/ForumPost}>