# 14.1.2013 - Mareš

<{ForumPost(poster="el polo loco", timestamp=2013-01-17 20:04:02)}>
1) zformulujte a dokažte Eulerovu formuli (chtěl hlavně přesné znění, tzn předpoklady rovinného nakreslení atd atd)  
2 a) definujte ekvivalenci  
2 b) kolik existuje ekvivalencí na množině $\{1,2,3,4\}$ (je jich 15, stačí si nakreslit ekvivalenci grafem)  
3) najděte a dokažte součet sumy: " $\sum_{k=0}^n C(n,k)\cdot k$ " (stačilo dokázat že $C(n,k) = n/k \cdot C(n-1, k-1)$ a pak dosadit)  
4) rozhodněte, zda může existovat bipartitní graf na alespoň 5 vrcholech, jehož doplněk je také bipartitní (nemůže, v doplňku vždy bude lichý cyklus)  
  
pohodová atmosféra, času neomezeně, ale po 2 hodinách chtěl od každého vidět aspoň kousek ;) žádný dresscode, zkouška probíhá tak, že dostanete zadání a samostatně pracujete a když už to máte, tak mu to u katedry ukážete, on to posoudí, lehce poradí a nechá vás to ještě opravit... podruhé už dává známku ;) hodně štěstí
<{/ForumPost}>