# Zkouška 23.1. král

<{ForumPost(poster="kata", timestamp=2009-01-25 23:39:27)}>
1. Definujte prosté zobrazení a zobrazení  "na" z množiny X do množiny Y.  Nalezněte příklad množiny X  a zobrazení f : X -> X,  které je na, ale není prosté. (Toto není chyták , takové zobrazení skutečně existuje".)  
2. Zformulujte a dokažte větu o 5 barvách.  
3. Nechť G je souvislý graf. Hrana e náležící E(G) se nazává most, pokud jejím odebráním z G dostaneme nesouvislý graf. Dokážte, že má-li G všechny stupně sudé, pak nemá most.  
4. Vysvětlete rozdíl mezi jevem a elementárním jevem. Uveďte příklad.   
  
naznačené řešení:   
1. nekonečná množina  
3. v podstatě ten graf tvoří eklidovský uzavřný tah, takže takovou  "kružnici" a po odebrání hrany AB z kružnice stále existuje sled z bodu A do bodu B.  
4. jev se skládá z prvků množiny elementárních jevů, př.: kostka,jev A - padne sudé číslo
<{/ForumPost}>