# pisemka 1.2.

<{ForumPost(poster="qk", timestamp=2005-02-01 15:11:38)}>
1)a) zneni binomicke vety + dokazat s jeji pomoci ze (14^13)-1 je delitelne 169  
b) definovat indukovany podgraf + kolik nesouvislych indukovanych podgrafu ma graf Km,n  
c) definice stromu + dokazat ze strom s vrcholem stupne 4 ma aspon 4 listy  
  
2) Vzorec pro pocet permutaci bez pevnyho bodu na mnozine (1..n) a tento vzorec dokazte. (pevny bod je ze napr 1 nesmi byt na prvnim miste)  
  
3) Mohou mit dva grafy stejne skore, pokud  
a) 2-souvisly, nesouvisly  
b) strom, nesouvisly  
c) nerovinny, kruznice  
d) nerovinny strom  
  
4) Uplny graf K ma vrcholy 1..n a hrana(i,j) ma hodnotu max(i,j). Najit minimalni kostru + spocitat jeji vyhu + zduvodnit  
  
Za kazdej priklad 6 bodu, 24-20 1, 19-16 2, 15-12 3 a tak do 8 jeste dozkusoval.  
  
Bylo to jednoduchy, klidne napisu i jak sem to resil, rpvni zkouska doma a hned za 1, jeste aby tak sla i matalyza  :lol:
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="hexboy", timestamp=2005-02-01 18:40:42)}>
Um, ja jsem asi uuplne pitomy, ale mohl by mi nekdo prozradit, jak na  
"dokazat s jeji pomoci ze (14^13)-1 je delitelne 169" ...DIKY
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Grafik", timestamp=2005-02-01 22:46:41)}>
cez binomicku vetu: 14=1+13, no a dalej to vies rozlozit podla vzorca, jednicky sa zozeru a odvsadial vyjmes 13^2
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="qk", timestamp=2005-02-02 13:16:54)}>

 > Grafik wrote:cez binomicku vetu: 14=1+13, no a dalej to vies rozlozit podla vzorca, jednicky sa zozeru a odvsadial vyjmes 13^2

jenom dodat ze po pozrani je posledni clen (nejmensi) (13nad1)*13^1 coy je 13^2..tohle vzmzslet mi teda dalo trochu zabrat, protoze k tem neco nad neco sem napsal ze to je odpad a pak se divil proc ten posledni ma jen jendu trinactku  :lol:
<{/ForumPost}>