# Skúška 19.1

<{ForumPost(poster="miko", timestamp=2005-01-20 00:21:49)}>
Zdravstvujte!  
  
Tak dnes som uspesne absolvoval skusku z DM a sice to uz mate asi vsetci za sebou predsa mozno aspon niekomu pomoze ked bude vediet co sa tam asi tak objavuje. Moje zadanie znelo:  
  
1) Určete max. počet hran gran (V,E) s n vrcholy, ktorý neobsahuje žádný trojúhelník.  
2) Uvedte znení principu inkuse a exkluse. Naznačte důkaz. (ja som ho radsej spravil celý)  
3) Formulujte "Lemma o duhových trojúholníkoch".  
4) Dokažte, že každý strom obsahuj)ci vrchol stupna k má alespon k listů.  
5) Kolik kružnic (libovolné délky) je obsaženo v Kn?  
6) Uvažme úplný graf, kde V={1..n} s vahou w({i,j}) = (i-j)^2. Naleznete váhu minimálnej kostry.  
7) Nechř R1, R2 sú relace ekvivalence na téže množine. Rozhodnete a zduvodnete platnost následujících tvrzení:  
  a) R1 sjednoceno R2 je ekvivalence  
  b) R1 prienik R2 je ekvivalence  
  
a to je všetko.
<{/ForumPost}>