# Predtermin 13.1 (Variant A)

<{ForumPost(poster="Jillefsky", timestamp=2005-01-14 10:58:21)}>
1.  
a) Definujte relaci mezi mn. X a Y. Ak X ma m prvku a Y n prvku, kolik je vsech relaci mezi X a Y? Zduvodnete...  
  
b) Napiste vzorec pro kombinacni cislo n nad k. Dokazte nebo vyvratte: pro vsechna prir. cisla x, y plati (x nad 2) + (y nad 2) <= (x+y) nad 2  
  
c) Def. skore grafu. Uvedte priklad dvou neizomorfnych 2-souvislych grafu se stejnym skore.  
  
  
2.  
Zformulujte a dokazte vetu charakterizujici eulerovske grafy.  
  
3.  
Naleznete nesouvisly rovinny graf G = (V,E), takovy, ze |V| = 9 a |E| = 3|V| - 9 = 18.  
  
4.  
Kolik koster ma nasledujici graf na 11 vrcholech? Zduvodnete.  
  
(Graf vyzeral asi takto: Skladal sa z grafov K5 K3 K5, pricom jeden z vrcholov K5 bol zaroven vrcholom K3)  
  
Bodovanie: Za kazdy priklad bolo 6 bodov.  
  
Znamkovanie:  
-ak mas vsetky priklady........................1  
-ak ti chyba 1 priklad............................2  
-ak ti chybaju 2 priklady.......................3  
  
(...ale berte to s rezervou ja som za 20 bodov dostal 1, pricom som nemusel ani na ustnu cast !)
<{/ForumPost}>