# zkouska 17. 2. 2009

<{ForumPost(poster="niel", timestamp=2009-02-17 20:54:18)}>
byl trochu zmatek v zadavani, nekteri meli malo prikladu, takze bylo vice ruznych zadani, uvedu zde me, ktere bylo oznacene jako **varianta A**  
  
**1)** definujte CNF a DNF tvar formule  
a) jsou CNF a DNF tvary teze formule ekvivalentni? proc? (1 bod)  
b) v jednom z techto tvaru lze definovat postacujici podminku, aby formule byla tautologii - v kterem tvaru? jak podminka bude vypadat? (4 body)  
  
**2)** T a S vyrokove teorie, oznac MOD(T) jako mnozinu vsech modelu teorie T, analogicky pro S, dokazte:  
a) T je podmnozinou S => MOD(S) je podmnozinou MOD(T) (2 body)  
b) <= neplati (3 body)  
  
**3)**  
a) dokazte, ze kazda uplna vyrokova teorie ma jen jeden model (5 bodu)  
b) sestrojte uzavrenou vyrokovou teorii, ktera neni uplna (asi take 5 bodu)  
  
**4)**  
a) definujte pojem uplne teorie (1 bod)  
b) dokazte, ze libovolna bezesporna teorie T (jazyk L) a libovolny jeji model M - mnozina THM(M) = {A | A je uzavrena fle jazyka L pravdiva v M} je uplna teorie, ktera je rozsirenim T se stejnym jazykem (9 bodu)  
  
**5)**  
a) definujte pojem varianty formule (2 body)  
b) dokazte, ze kazde 2 varianty dane formule A jsou ekvivalentni (8 bodu)  
  
**6)** v Peanove aritmetice dokazte (axiomy byly vypsany)  
a) 1 * 2 = 2 (3 body)  
b) (Vx)(Vy)(S(y) * x = (x * y) + x) (7 bodu)
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Anonymous", timestamp=2009-02-18 09:54:59)}>
Vedel by nekdo tu 2 a 3 ? mozna by nebylo spatne, kdyby nekdo dal reseni cele pisemky :)
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="někdo", timestamp=2009-02-18 10:17:26)}>
Jak myslíte že to bude s dalšíma termínama ?
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Magog", timestamp=2009-02-18 10:37:37)}>

 > někdo wrote:Jak myslíte že to bude s dalšíma termínama ?

Nekde jsem slysel, ze bude jeste jeden termin v prubehu LS, radove v dubnu. Ale berte tuto informaci s rezervou. Jde spis o informaci typu "jedna pani povidala".
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Anonymous", timestamp=2009-02-18 12:49:58)}>
Kdyz jsem se na dalsi terminy zkousky ptal prof. Stepanka, tak mne rikal, ze mu mam napsat mail (az to budu umet  :) )... a az se mu sejde vic takovych mailu, tak ze vypise jeste dalsi termin  :wink:
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="niel", timestamp=2009-02-19 19:36:18)}>
mate uz nekdo znamku?
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="niel", timestamp=2009-02-20 10:38:19)}>
tak nic, uz jsem ji dostal  :wink:
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Sranda", timestamp=2009-02-20 13:50:09)}>
uz mas znamku?  
Ja jeste nemam. :-(
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="niel", timestamp=2009-02-20 19:08:06)}>
jj, dneska rano mi prisel mail, zkousku jsem dal a jsem moooc rad, ze ji mam za sebou :-)
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Marek LE", timestamp=2009-02-23 20:35:27)}>
Je jeste nekdo kdo nevi jakou znamku ma?
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Anonymous", timestamp=2009-02-24 11:10:47)}>
Ja nevim znamku, ale asi proto ze jeste nama zapocet :?: Tak snad to nebude za 4 :?
<{/ForumPost}>