# Zkouška 18.6.

<{ForumPost(poster="Morfindel", timestamp=2008-06-18 15:53:16)}>
Jednoduché a zároveň pěkně ošklivé  
Výroková logika  
1) |-\[A -> (A -> B)] <-> \[A -> B] Dokazat  
2) T je maximální bezesporná množina, Dokažte: (A & B)elemT <=> AelemT a B elem T  
3) T je úplná <=> Con (T) je maximální bezesporná  
  
Predikátová logika  
4)Dokažte Vx<sub>1</sub>Vx<sub>2</sub>Ey (f(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>)=y)  
5)S|-A nebo S|-not(A) <=> S je maximální bezesporná množina uzavřených formulí  
6) V Peanově aritmetice dokažte   
   a)P|-Vx(x+0=0x)    (To už se tu někdy řešilo: [http://www.forum.matfyz.info/viewtopic.php?f=239&t=3381](http://www.forum.matfyz.info/viewtopic.php?f=239&t=3381)  
   b)P|- 1+2=3 (pro 1=S(0), 2=S(S(0)),...)  
  
Podle mého pro člověka, který má ujasněno, co je přesně maximální bezesporná množina a zvládá důkazy kolem, brnkačka, pro ostatní (počítám se do té množiny) jen doufání.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="starecml", timestamp=2008-06-18 21:11:17)}>
Vite nekdo jak se resila ta 4ka? Nejak jsem moc nevedel co s tim...  :cry:   
Jinak se test docela dal, dokonce 1. priklad byl na zariovem terminu v minulem roce.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Morfindel", timestamp=2008-06-19 14:06:36)}>

 > starecml wrote:Vite nekdo jak se resila ta 4ka? Nejak jsem moc nevedel co s tim...

No já tam napsal něco o zavedení funkčního a predikátového symbolu a posléze 2x generalizace. Ale jinak naprosto nevím...  
  
...ale mám za dvě, takže asi ta fáma o přičítání bodů pravdivá.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="starecml", timestamp=2008-06-19 14:58:20)}>

 > Morfindel wrote:...takže asi ta fáma o přičítání bodů pravdivá.

Pricitani bodu? O tom nic nevim!  :shock: Ja mam teda taky za 2, mel jsem vse krome 4. prikladu...  :wink:
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Morfindel", timestamp=2008-06-21 13:33:51)}>

 > starecml wrote:
 > Pricitani bodu?

No domnívám se, že jsem tam nenapsal nic světoborného, abych prošel natož dostal dvojku, mé metadůkazy bych bych nazval spíše pseudodůkazy. Tak proto.
<{/ForumPost}>