# Konvergence, definicni obory a spol.

<{ForumPost(poster="Almer", timestamp=2010-08-16 14:47:10)}>
Nazdar, tak jak to je?  
  
Pise se v poznamkach ze $f:\mathbb{N}^{k} \rightarrow \mathbb{N}$ a definicni obor $dom(f) \in \mathbb{N}$. A nekde dal se rika, ze konverguje, paklize je nekde definovana ( na definicnim oboru ). To je fajn, jenom otazka.  
  
ORF je definovana totalne ( na rozdil od CRF ) a tim padem je definovana na $\mathbb{N}^{k}$ a tim padem je vzdy konvergentni ?. Proc teda jsou dane PRF podmnozinou ORF ( nejsou rovny, protoze Ackermannova fce ).  
  
Tedy jednoduse. Vse by davalo smysl ,paklize ORF jsou konvergentni a CRF jsou konvergentni a hezke:) A je tomu tak?
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Almer", timestamp=2010-08-16 16:36:00)}>
Napadlo mne jeste, ze by to mohlo byt takto.  
  
ORF - jsou spocetne fce, a tedy pro ne Existuje TS, ktery se vzdy zastavi a jenom pro reseni se zastavi v prijimacim stavu. ( tudiz muze i v odmitacim pro ty vstupy, ktere nejsou resenim ).  
PRF - jsou spocetne fce, ale hezci nez ORF ( nepouzivaji minimalizaci ).  
CRF - nejsou totalni a tedy pro ne Existuje TS, ktery se zastavi v prijimacim vypoctu a nebo nevime.  
  
Does it make sense?
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="beaver", timestamp=2010-08-16 19:00:40)}>

 > Almer wrote:Napadlo mne jeste, ze by to mohlo byt takto.  
 >   
 > ORF - jsou spocetne fce, a tedy pro ne Existuje TS, ktery se vzdy zastavi a jenom pro reseni se zastavi v prijimacim stavu. ( tudiz muze i v odmitacim pro ty vstupy, ktere nejsou resenim ).  
 > PRF - jsou spocetne fce, ale hezci nez ORF ( nepouzivaji minimalizaci ).  
 > CRF - nejsou totalni a tedy pro ne Existuje TS, ktery se zastavi v prijimacim vypoctu a nebo nevime.  
 >   
 > Does it make sense?

Ano tak to je. Pro lepsi predstavu si to zkus prevest na bezne programy:  
  
PRF - programy, ktere pouzivaji pouze cykly pevne delky (pod pojmem pevna delka si nepredstavuj jen konstantu, ale nejakou konecnou hodnotu ... treba ze vstupu)  
ORF - programy, ktere pouzivaji i while cykly (tzn. nemusi byt uplne jasne, kolikrat se cyklus provede), ale vime, ze vzdy dokonverguji  
CRF - jako ORF, ale na nektere vstupy se muzou zacyklit
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Almer", timestamp=2010-08-16 23:13:33)}>
Jo, asi priste nejdrive se naucim dalsich 20 stranek nez se budu ptat.  
  
O par stranek je to definovane pomoci odvozeni fci.  
  
CRF - existuje odvozeni.  
ORF - CRF ale totalni.  
PRF - ORF ale jeji odvozeni je pouze  pomoci operatoru primitivni rekurze a substituce, ktere jsou definovane tak, ze zachovavaji totalitu.
<{/ForumPost}>