# Kontrakce na Matriodu

<{ForumPost(poster="Almer", timestamp=2010-08-11 21:04:59)}>
Ahoj,  
  
mam dotaz. Ucim se z jednech poznamek a je tam vysvetlena kontrakce na Matroidu, jako   
  
$${M}'=\left ( {S}', {I}' \right ); {S}' = \{y \in S; \{x,y\} \in I \}, {I}' = \{B \subseteq {S}'\setminus \{x\}; (B \cup \{x\}) \in I\}$$  
  
ale ja bych to definoval jinak. Nejak se mi to nezda  
  
$${M}'=\left ( {S}', {I}' \right ); {S}' = S \setminus \{x\}, {I}' = \{B \subseteq {S}'; (B \cup \{x\}) \in I\}$$  
  
Vysvetli mi to nekdo?
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Myshaak", timestamp=2010-08-16 22:32:45)}>

 > Almer wrote:Ahoj,  
 > mam dotaz. Ucim se z jednech poznamek a je tam vysvetlena kontrakce na Matroidu, jako   
 > ${M}'=\left ( {S}', {I}' \right ); {S}' = \{y \in S; \{x,y\} \in I \}, {I}' = \{B \subseteq {S}'\setminus \{x\}; (B \cup \{x\}) \in I\}$  
 > ale ja bych to definoval jinak. Nejak se mi to nezda  
 > ${M}'=\left ( {S}', {I}' \right ); {S}' = S \setminus \{x\}, {I}' = \{B \subseteq {S}'; (B \cup \{x\}) \in I\}$  
 > Vysvetli mi to nekdo?

Tak definovat si to asi muzes jak chces, ne? :D Akorat ze Tvoje definice neni korektni - pripousti, aby mnozina {x} byla v I' (a ani by moc nedavalo smysl, kdyby tam nebyla), kdezto prvek x neni v S'. To za prve.  
\[EDIT: Ted koukam, ze jsem asi napsal blbost, Ty uz to rovnou beres z S', kde x neni, tak beru zpet]  
Zadruhe podle slajdu se to nejak vyuzivalo pri hledani opt. podstruktury - hodne zjednodusene ze puvodni problem je nejak ekvivalentni s nalezenim opt. podmnoziny na tom novem matroidu M' -> cilem tedy logicky je, aby tam toho bylo co nejmin - prvni definice vyhaze vsechny prvky, ktere k {x} uz nejde pridat, aby to byla "nezavisla mnozina", "Tvoje definice" tam vesele da vsechno. :)  
  
btw za treti: vim, ze to mas vsechno asi z uceni na statnice, presto... nebylo by lepsi hodit tyto dotazy do specializovanych "chlivecku" a toto forum nechat jen na opravdu "statnicove veci"?  :) Neber to spatne, rozumim, ze tady si to aspon kazdy precte, ale kdyby sem kazdy, kdo se uci na statnice, hodil par svych zakysu, tak to by to tu vypadalo... :-/
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Almer", timestamp=2010-08-16 23:05:54)}>
Ad 1 - ano aby to bylo korektni  
  
Ad 3 - presunuto  
  
Ad 2 - asi hlavni cast odpovedi. To ze jsem tam nechal vsechny prvky jsem nechal zamerne.   
EDIT: jsem debil, uz to sem to pochopil. I je mnozina vsech podmnozin prvku z S. Takze tam musi byt vsechny podmnoziny prvku ( a tedy mnozin ktere jsou v S ), ktere obsahuji to prvni x. Tedy odstranim kazdou mnozinu v S ktera nema v sobe x a pak odtrham vsechny x z nich a to co zbyde bude kontrahovany matroid.
<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Myshaak", timestamp=2010-08-16 23:32:30)}>

 > Almer wrote:... Tedy odstranim kazdou mnozinu v S ktera nema v sobe x a pak odtrham vsechny x z nich a to co zbyde bude kontrahovany matroid.

Juhuu! (Ze je to dobry pocit, kdyz clovek konecne neco pochopi? :D) Ono slo prave o to, nechat tam toho co nejmin - kdyz uz si davame tu praci a prevadime nejaky jiny problem na tenhle kontrahovany matroid, tak cim min tam toho bude, tim lip pro nas, proto se nektere prvky vyhodi, i kdyz asi by to nejak fungovaloi s nima...
<{/ForumPost}>