# 1. 2. (písemka X+Y)

<{ForumPost(poster="davkol", timestamp=2011-02-01 14:01:52)}>
*  *(1+cos(x))/(ln(x/pi))^2*, určit limitu pro *x->pi*
*  *sum((-1)^n*n^alfa*tg(1/(n+211)))*, pro která reálná alfa konverguje absolutně a zda pro *alfa=0* konverguje
*  *f(x)=ln(1+x^2)/x* pro x nenulové a *f(x)=0* pro x nulové, zderivovat
*  *1/(x-1)*e^abs(x)*, vyšetřit průběh

<{/ForumPost}>

<{ForumPost(poster="Palec", timestamp=2011-02-12 17:40:52)}>
Limita  
$$\lim\limits_{x \to \pi} \frac{1+\cos(x)}{\ln^2 (\frac{x}{\pi})}$$  
  
Pro která $\alpha \in \mathbb{R}$ konverguje absolutně? Konverguje pro $\alpha=0$?  
$$\sum\limits_{n=1}^\infty \left( (-1)^n \cdot n^\alpha \cdot \tan \left( \frac{1}{n+211} \right) \right)$$  
  
Derivace  
$$f(x)= \begin{cases}\frac{ \ln (1+x^2) }{x} & \gets x 
eq 0 \\  0 & \gets x = 0 \end{cases}$$  
  
Vyšetřování průběhu funkce  
$$\frac{1}{x-1} \cdot e^{|x|}$$  
  
Takhle to vypadá o něco lépe... :-) Dalo mi to ale docela zabrat, než jsem zjistil, jak místní značka pro LaTeX funguje...
<{/ForumPost}>