Title: 1.ročník / 1.semester / lingebra 1 / kapitola 2 a 3
Tags: modra tvrzení definice_algebra zelena

Definice 1 (Součin matice a vektoru)

Co je transponovaná matice

Definice 2 (Součin matic)

Tvrzení 1 (Asociativita součinu matic)

Definice 3 (Součet matic)

Tvrzení 2 (Distributivita součinu a součtu matic)

Tvrzení 3 (Transponování součinu)

Definice 4 (Inverzní matice, regularita/singularita matic)

Tvrzení 4 (Jednoznačnost inverzní matice)

Tvrzení 5 (Součin regulárních matic je regulární)

Tvrzení 6 (Inverz transponované matice)

Definice 5 (Elementární řádkové úpravy)

Co je to elementární matice

Tvrzení 7 (EŘÚ zachovávají řešení SLR)

Definice 6 ((Redukovaný) odstupňovaný tvar, pivot(ní slupce))

Tvrzení 8 (Řešitelnost SLR v odstupňovaném tvaru)

Tvrzení 9 (Vztah řešení nehomogenní SLR a příslušné homogenní)

Definice 7 (Podprostor R^n)

Tvrzení 10 (Jádro je podprostorem)

Gaussova eliminace

Tvrzení 11 (Gaussova eliminace vyrobí odstupňovaný tvar)

Co je prosté (injektivní) zobrazení

Co je zobrazení na (surjektivní)

Co je to zobrazení vzájemne jednoznačné (bijektivní)

Definice 8 (Obraz zobrazení)

Tvrzení 12 (Matice bijekce má inverz zprava)
Dusledek 1 (Vztah bijektivity zobrazení a regularity matice)