{{Template:TIN064 Skripta}} {{TODO|Jestli nekdo chce mit dve stranky zabyvajici se RSM tak at sem prehodi vlastnosti RSM ze strany Rekurzivni spocetnost}}
Tato stránka je obsolete, obsah žije v Převeditelnosti.
*def: (x-tá rekurzivně spočetná množina) =
ParseError: KaTeX parse error: Undefined control sequence: \mbox at position 39: …, \varphi_x(y) \̲m̲b̲o̲x̲{je definována}…
je x-tá ČRF
*def: **Jinými slovy
ParseError: KaTeX parse error: Undefined control sequence: \mbox at position 19: …, \varphi_x(x) \̲m̲b̲o̲x̲{je definovana}…
, tedyParseError: KaTeX parse error: Undefined control sequence: \mbox at position 18: …x, \psi_1(x,x) \̲m̲b̲o̲x̲{je definovana}…
** je univerzální funkce z Kleeneho věty **množina souvisí s Halting problémem (viz definice rekurzivně spočetné množiny) – kdyby byla rek => by bylo možné díky tomu, že je 1-převeditelná na rozhodnout halting problém
*def:
je 1-úplná (důkaz převodem na )
*věta: Množina je rekurzivně spočetná, ale není rekurzivní a její doplněk není rekurzivně spočetný **důkaz: je rek. spočetná, jelikož je def. oborem , která je ČRF, doplněk není rekurzivně spočetný, důkaz sporem pomocí Cantorovy diagonální metody.