Tíhové pole je konzervativní silové pole, jeho potenciál tvoří

<math>W(P) = V(P) + Q(P)+ \delta W(P)</math>

V(P) je gravitační potenciál, Q(P) potenciál odstředivých sil a delta W(P) je proměnná část potenciálu tvořená volnou nutací pólů + slapové působení Měsíce a Slunce

Gravitační potenciál je harmonickou funkcí souřadnic, splňuje tedy Laplaceovu rovnici

<math>\Delta V(P) = 0</math>

to ve sférických součadnicích řeší dvě nezávislá partikulární řešení

<math>\rho^j Y_{lm}(\theta,\Lambda)</math> a <math>\rho^{-j-1} Y_{lm}(\theta,\Lambda)</math>

pro sférickou harmonickou fci Y(lm), avšak první řešení má sungularitu v nekonečnu, tudíž nezajímavé. Obecné řešení Laplace je

<math>V = \frac{GM}{\rho}\sum_{j=0}^\infty \left( \frac{a_0}{\rho}\right)^j\sum_{m=-j}^j A_{lm} Y_{lm}</math>

A(jm) jsou Stokesovy parametry. Sférické harmoniky souvisejí s přidruženými Legendrovými polynomy a jsou plně normovány, řešení gravitačního potenciálu se dá zjednodušit na

<math>V = \frac{GM}{\rho}\left[1+\sum_{j=0}^\infty \sum_{m=0}^j \left( \frac{a_0}{\rho}\right)^j (J_j^{(m)} cos (m\Lambda) + S_j^{(m)} sin (m\Lambda))\right]P_j^{(m)}cos \theta</math>

Odstředivý potenciál jde napsat jako

<math>Q(P) = \frac{1}{2} \omega^2 \rho^2 sin^2 \theta = \frac{1}{3}\frac{GM}{\rho}q\left(\frac{\rho}{a_0} \right)^3[1-P_2^{(0)}cos(\theta)]</math>

Potenciál odstředivých sil není harmonickou funkcí a splňuje rovnici

<math>\Delta V(P) = \omega^2</math>

Helmertův parametr q je definován jako

<math>q = \frac{\omega^2 a_0^3}{GM}</math>

Poměr

<math>R_0 = \frac{GM}{W_0}</math>

pro W_0 = konst. je nazýván délkový poměr geopotenciálu. Jedna z ekvipotenciálních ploch takto definovaných je geoid.