slapové síly deformují Zemi, oceány,.. způsobují variaCE V GRAVITAČNÍM POTENCIÁLU (PERIODICKÉ)

Ovlivňuje výpočet elastických parametrů Země

Je zdrojem energie - disipuje v Zemi asi 3x10^12 W kvůli slapové síle

Mají vliv na tektoniku a geomagnetické pole

Zjednodušení problému:

• Země je tuhá

• okolo Slunce obíhá po kružnici

• nerotuje kolem své osy

díky tomu tvoří dostředivé zrychlení homogenní pole

slapový potenciál je tvořen účinky centrální gravitační síly SLunce a homogení dostředivé sly (nekompenzují se zcela)

$V_t(P)=-\frac{GM}{\rho }+\frac{GM}{R^2}rcos\theta +konst$

a konstanta je rovna GM/R. Zde R je vzdálenost center Slunce a Země, rho vzdálenost centra Slunce a bodu na povrchu Země a r je vzdálenost bodu na povrchu s centrem Země. Vzdálenost rho se dá dále vyjádřit řadou a nakonec vyjde

$V_t(P)=\frac{GM{r}^2}{4R^3}(3cos2\theta +1)$

Slapy od Měsíce hrají větší roli (je to na třetí mocninu vzdálenosti). Maximální změna výšky Země je 78 cm.

Jestliže Země rotuje, pak jsou slapy tří typů:

ParseError: KaTeX parse error: Undefined control sequence: \[ at position 24: …c{3GMr^2}{4R^3}\̲[̲cos^2\Phi cos^2…

První člen s 2H je symetrický kolem rovníku a nazývá se semi-diurnalní slap (polovina slunečního nebo měsíčního dne). Druhý slap je antisymetrický kolem rovníku a odpovídá diurnálnímu dni. Třetí odpovídají polovnině oběhu Země kolem Slunce či polovině oběhu Měsíce. Slapy jsou sektorální, tesserální a zonální.

Loveho čísla

Gravitační potenciál tuhé Země U, gravitační potenciál elastické Země U_e díky slapovému potenciálu V_t a jím vyvolaného přídavného slapového potenciálu V_t* jako gravitační efekt přesunuté hmoty a V_t** gravitační potenciál vertikálního zdvihu:

$U_e=U+V_t+V_t\ast +V_t\ast \ast$

Love řekl, že existuje vztah generujícího a vzniklého potenciálu

$V_t\ast =k{V}_t$

a taky že existuje vztah mezi vertikální deformací

ParseError: KaTeX parse error: Undefined control sequence: \ksi at position 4: u=h\̲k̲s̲i̲

kde ksi je ekvipotenciála původní. Čísla h,k definují elasticitu Země.

$U_e=U+D{V}_t$

kde

$D=1+k-h=cca0.7$

a gravimetrický faktor

$G\ast =1+h-3/2k=1.2$

Číslo k se spočítá z Chandlerovy periody,...