Úvod
*ideální krystal = nekonečné opakování strukturních jednotek v prostoru
*reálný krystal - odchylky od ideální periodické struktury = poruchy *poruchy ovlivňují vlastnosti -> studium - akustická emise (dislokace, dvojčatění), tahové zkoušky, měření odporu
*Dělení poruch - dle dimenze - bodové, čárové, plošné a objemové
Dělení poruch
*bodové
**vakance **intersticiály
*čárové - dislokace *plošné
**vrstevnaté **dvojčatové hranice
*objemové **dutiny, bubliny plynů
**vměstky jiných materiálů
Bodové poruchy
Vakance
*jediné poruchy, které v TD rovnováze ve významné koncentraci
*vznikne vyjmutím atomu z jeho polohy a umístění jinam *zdroje vakancí = místa kam lze umístit atom co vytvoří vakanci
*vznik pokud dostatečná E k vyjmutí a přemístění atomu (<math>E_f</math>) + aktivační energie pro pohyb vakancí (<math>E_m</math>) **vzrůst <math>S=k_B ln\Omega</math> (<math>\Omega</math> = počet způsobů jak umístit n poruch a N atomů na n+N místech kryst.mříže: <math>\Omega = \frac{{(N+n)!}}{n ! N !}</math>
**=> změna F krystalu s n poruchami (<math>F=n.E_f-k_B T ln{\frac{(N+n)!}{n !N !}=nE_f - k_B T ln [(N+n)ln{(N+n)} - nln{n}-Nln{N}]}</math> **rovnovážná koncentrace vakancí n nastane za podmínky: <math>\frac{d{F}}{d{n}}=0</math>
**tedy: <math>0=E_f - k_B T ln {\frac{N+n}{n}} -> \frac{n}{n+N}=exp{\frac{-E_f}{k_B T}}</math> =><math>\frac{n}{N}=exp{\frac{-E_f}{k_B T}}</math>
koncentrace závisí i na entropickém členu, ale je to těžko určitelné: <math>\frac{n}{N}=exp{\frac{-S_f}{k_B}}exp{\frac{-E_f}{k_B T}}</math>
*s klesající T klesá koncentrace - pro udržení rovnováhy -> migrace vakancí kde mohou anihilovat (volné povrchy, hranice zrn, dislokace) -> procházejí maximy energie mezi sousedními atomovými pozicemi **nejvhodnější k anihilaci je dislokace (hranice zrn jsou daleko) -> šplhání dislokace a naopak při rostoucí teplotě emitují vakance
Intersticiály
*energie pro vznik intersticiálu mnohem vyšší (4eV) než u vakancí -> menší význam (koncentrace u bodu tání jen asi <math>10^{-15}</math>) *cizí atom - buď v substituční poloze či intersticiální
Vznik bodových poruch a chemické napětí
ovlivnění vzniku bodových poruch: *ozáření energetickými částicemi (<math>n^0, e^-, \alpha</math>) -> porušení vazeb mezi atomy -> opustí polohy a do intersticiálních poloh koncentrace>>rovnovážná koncentrace
**plastická deformace - pohyb dislokací - ty protínají nepohyblivé dislokace-> vznik stupně na dislokacích a současně bodové poruchy *rychlé zchlazení (zakalení) - nestihnou anihilovat a zůstanou ve vyšší koncentraci
*žíhání - měření el.odporu -> nejlépe určí koncentraci vakancí - vyšší hustota po kalení **rychlost úbytku vakancí při žíhání -> aktivační energii E_m pro pohyb vakancí (rychlost žíhání nepřímo úměrná době za níž "vyžíhaná resistivita"
**vysoké teploty -> vznik divakancí či trivakancí - snazší migrace
*chemické napětí **nadbytečné bodové poruchy odstraňovány migrací do oblastí s nespojitostí ve struktuře
**náhodný pohyb -> urazí asi 30 nm << průměrná vzdálenost hranice zrn či vzdálenost dislokací -> vysoká koncentrace vakancí vyvolá chemické napětí -> vytvoří nové dislokace -> pokles napětí
Nekovové materiály
*požadavek na zachování el.neutrality, nutné aniontové i kationtové poruchy
*vakance+intersticiál = Frenkelova porucha, vakance = Schottkyho porucha *častější intersticiály díky různým rozměrům iontů a větším dírám
*vakance <math>E_{f}^- > E_f^+</math>-> s rostoucí T vznik více kationtových vakancí -> vznik el.pole-> vyrovnání do rovnovážného stavu s koncentrací vakancí asi <math>10^{-4}</math> *vyvolají vznik bodových poruch
**příměsové kationty s odlišnou valencí **odchylky od stochiometrického složení
*oxidy s bodovými poruchami jako polovodiče když e- poruchy vytvoří kladné díry či do vodiv.pásu
Čárové poruchy
Dislokace
*dislokace = porušení kryst.struktury podél určité čáry
v <math>1m^3<math> krystalu je asi <math>10^10-10^12 m</math> dislokací
délka až rozměr krystalu
umožní deformaci krystalu bez porušení kryst.struktury za nižšího napětí
plastická deformace = krystal mění tvar díky skluzu dislokací
skluz - ne jako pevná tělesa, ale šíření skluzu jako vlny -> oblast kde už došlo a kde ještě ne
*čárová porucha, uzavřená smyčka uvnitř krystlu či vystupuje na povrch
rozdíl hodnoty skluzu podél čáry dislokace je konstantní
lze ji charakterizovat vektorem skluzu = Burgesův vektor - konst.po délce dislokační čáry
hranová dislokace - dislokační čára kolmá ke směru skluzu (<math>vec{b}</math>), skluz jen v jedné rovině
šroubová dislokace - dislokační čára rovnoběžná se směrem skluzu, válcově symetrická kolem osy
-> dislokaci lze rozdělit na hranovou a šroubovou složku
Burgesův vektor - definuje posun atomů způsobený pohybem dislokace skluzovou rovinou, je dán krystalovou strukturou (stejná před a za pohybující se dislokací) - to když je stejný jako 1 z mřížových parametrů
<math>{E_{dislokace}} \sim {b^2}</math> -> b je nejkratší možný mřížový vektor
Burgesova smyčka - nelze ji v ideálním krystalu uzavřít bez dokončení pomocí Burgesova vektoru <math>vec{b}</math> (smyčka kolem dislokace z mřížových vektorů -> stejnou posloupnost v ideálním krystalu -> nutno na dokončení <math>vec{b}</math>)
síla působící na jednotku délky dislokace: <math>F= \tau \vec(b)</math> (<math>\tau</math> - napětí v rovině skluzu)
hustota dislokací: <math>\rho_D = \frac{\sum {l}}{V}</math> = počet průsečíků dislok.čar s povrchem v jednotkové ploše
ovlivní vlastnosti krystalů - hustota roste s rostoucí deformací
struktura dislokací je určena velikostí a směrovým rozdělením Burgesových vektorů, tvarem a usp.čar
napěťové pole - dislokace -> vnitřní napětí - silná deformace mříže v okolí dislokace
-> krystal považovat za spojité prostředí (kontinuum) a teorii pružnosti
-> Hookův zákon vně poloměru r0 - jádro dislokace = hraniční poloměr
- dilsokace jsou válcové mezistěny = Volterovy dislokace - šroubové dislokace - nespojistost vychýlení atomů jen ve směru z
-> elastická deformace musí eliminovat výchylku <math>\vec{b}</math> na délce <math>2\Pi r</math> - rovnoměrně po celém obvodu
-> napěťové pole šroubové dislokace čistě smykové, radiální symetrie a nezáv.na <math>\Theta</math>
Vrstevné poruchy
okraj vrstevné chyby vytváří neúplnou dislokaci
mezi 2 neúplnými dislokacemi je vrstevná chyba = rozštěpená dislokace
oblast vrstevné chyby má energii - <math>\gamma</math> - síla co přitahuje 2 neúplné dislokace, ale naopak působí elastická interakce mezi nimi odpudivě
síla působící na jednotku délky: <math>F_L= \frac{G(\vec{b_1}\vec{b_2})}{2 \Pi d}=\frac{G a^2}{24 \Pi d}=\gamma </math> (v rovnováze, d - vzdálenost dislokací)
šířka rozštěpené dislokace: <math>d_0=\frac{G a^2}{24 \Pi \gamma}</math>
Plošná poruchy
hranice zrn a subzrn
Blochovy stěny